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| Aufgabe | | Bestimmen Sie den Funktionsterm der Funktion 3. Grades, deren Graph durch die Punkte A(1/0), B(3/1), C(0/ ) und D(-1/-3) verläuft und beschreiben sie den Verlauf des Graphen der Funktion. |
Hallo!
Diese Aufgabe macht mir ganz schön zu schaffen!
Den ersten Teil (Funktionsbestimmung) hab ich jetzt geschafft.
Zwei Nullstellen habe ich auch schon gefunden:[mm]x_0_1=1[/mm] und [mm]x_0_2=2[/mm].
Für die dritte habe ich die Lösungsfunktion von der ersten Teilaufgabe
einer Polynomdivision unterzogen, was so aussieht:
[mm] (\bruch{1}{3}x^3-\bruch{7}{6}x^2+\bruch{7}{6}x-\bruch{1}{3}):({x-1})=-\bruch{1}{3}+\bruch{7}{6}x-\bruch{7}{6}+-\bruch{1}{3}:({x-1})
[/mm]
[mm] -(\bruch{1}{3}x^3) [/mm]
[mm] 0-\bruch{7}{6}x^2
[/mm]
[mm] -(-\bruch{7}{6}x^2) [/mm]
[mm] 0+\bruch{7}{6}x
[/mm]
[mm] -(\bruch{7}{6}x) [/mm]
[mm] 0-\bruch{1}{3}
[/mm]
[mm] -(-\bruch{1}{3}{x-1}) [/mm]
0
Habe ich das richtig gemacht?
Und wie bekomme ich die dritte Nullstelle heraus?(ich weiß aus den Lösungen hinten im Buch,
dass die dritte Nullstelle [mm]x_0_3=0,5[/mm] lautet.)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Polynomdivision