Ganzrationale Funktionen 3. Gr < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Fr 23.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
| Aufgabe | Aufgabe 3 Am Beispiel eines Monopolisten soll untersucht werden, welchen Gewinn der Unternehmer mit einem Produkt erzielen kann. Der Preis, den der Anbieter erzielen kann, hängt von der nachgefragten Menge ab. Die Preis-Absatz-Funktion für das Produkt lautet p(x) = -6x + 54. Die variablen Stückkosten hängen von der Herstellmenge ab und lauten kv(x) = x2 12x + 50. Der Unternehmer muss Fixkosten in Höhe von 24 GE abdecken. Aufgrund seiner Kapazitätsbeschränkungen kann er höchstens 7 ME produzieren. Die Variable x stellt die Produktionsmenge in ME dar. Die Kosten- und Produktionsangaben beziehen sich auf einen Zeitraum von einem Jahr.
a) Erstellen Sie die Erlös-, die Kosten- und die Gewinnfunktion.
b) Zeichnen Sie die Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem.
(Hinweis: x-Achse: 1 cm = 1 ME, 0-7 ME y-Achse: 1 cm = 20 GE, 0-140 GE)
c) Bei welcher Produktionsmenge wird der Erlös maximal? Welchen Wert nimmt er dabei an?
d) Kann der Unternehmer mit Gewinn produzieren? Bestimmen Sie Gewinnschwelle und Gewinngrenze.
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Hallo, ich habe angefangen, diese aufgabe zu bearbeiten, bevor ich weitermache, würde ich gern wissen, ob ich mit a) richtig liege, um folgefehler zu vermeiden.
Wenn sich jemand die zeit nimmt und mal drüberschaut, wäre ich furchtbar dankbar.
a) K(x)= 24+x³-12x²+50x
E(x)=7x
G(x)= -x³+12x²-43x-24
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:16 Fr 23.06.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Aufgabe 3 Am Beispiel eines Monopolisten soll untersucht
> werden, welchen Gewinn der Unternehmer mit einem Produkt
> erzielen kann. Der Preis, den der Anbieter erzielen kann,
> hängt von der nachgefragten Menge ab. Die
> Preis-Absatz-Funktion für das Produkt lautet p(x) = -6x +
> 54. Die variablen Stückkosten hängen von der Herstellmenge
> ab und lauten kv(x) = x2 12x + 50. Der Unternehmer muss
> Fixkosten in Höhe von 24 GE abdecken. Aufgrund seiner
> Kapazitätsbeschränkungen kann er höchstens 7 ME
> produzieren. Die Variable x stellt die Produktionsmenge in
> ME dar. Die Kosten- und Produktionsangaben beziehen sich
> auf einen Zeitraum von einem Jahr.
> a) Erstellen Sie die Erlös-, die Kosten- und die
> Gewinnfunktion.
> b) Zeichnen Sie die Funktionen in ein gemeinsames
> Koordinatensystem.
> (Hinweis: x-Achse: 1 cm = 1 ME, 0-7 ME y-Achse: 1 cm =
> 20 GE, 0-140 GE)
> c) Bei welcher Produktionsmenge wird der Erlös maximal?
> Welchen Wert nimmt er dabei an?
> d) Kann der Unternehmer mit Gewinn produzieren? Bestimmen
> Sie Gewinnschwelle und Gewinngrenze.
>
> Hallo, ich habe angefangen, diese aufgabe zu bearbeiten,
> bevor ich weitermache, würde ich gern wissen, ob ich mit
> a) richtig liege, um folgefehler zu vermeiden.
> Wenn sich jemand die zeit nimmt und mal drüberschaut,
> wäre ich furchtbar dankbar.
>
> a) K(x)= 24+x³-12x²+50x
>
> E(x)=7x
>
> G(x)= -x³+12x²-43x-24
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Sieht gut aus ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 Di 27.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
bei a) ich hab nochmal nachgedacht.
nimmt man als E(x) nicht p(x)*x?
also anstatt 7x wäre das ergebnis dann E(x)=-6x²+54x?????
bei b) hab ich unheimliche probleme die funktionen einzuzeichnen. wie geht man denn da vor?
bitte um hilfe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:35 Di 27.06.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Nicole!
> bei a) ich hab nochmal nachgedacht.
>
> nimmt man als E(x) nicht p(x)*x?
> also anstatt 7x wäre das ergebnis dann E(x)=-6x²+54x?????
Richtig! Dann ist natürlich auch die Gewinnfunktion anders.
> bei b) hab ich unheimliche probleme die funktionen
> einzuzeichnen. wie geht man denn da vor?
Wenn man nichts Besseres weiß, sollte man sich eine Wertetabelle aufstellen (für den Bereich, der einen interessiert).
Wenn man Analysis kann, macht man vllt eine Kurvendiskussion.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:30 Di 27.06.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Nicole
Den Erlös hast du grade noch so früh korrigiert, dass ich nicht mehr schreiben musste. verbesser noch dein G.
Zum zeichnen: E(x) ist eine Parabel, nach unten offen. Wenn man die 2 Nullstellen kennt, wegen E=x*(-6x+54) leicht zu finden bei 0 und 9 weiss man dass bei Parabeln der Scheitel in der Mitte liegt, also bei 4,5. Damit kann man E schon gut zeichnen. Als nächstes K, da bleibt dir nicht viel übrig als eine Wertetabelle von o bis 7 zu machen und die punkte einzutragen und schön rund zu verbinden (also nicht einfach mit graden Strichen) Wenn du die 2 hast kannst du direkt daraus G ablesen, indem du in der Zeichnung von E aus immer die y-Koordinate von K nach unten gehst. Das ist besser, als neu zu rechnen! In ner Prüfung will man mehr sehen, ob du das Prinzip verstanden hast, dass also die Addition von G und K wieder E geben.
Um dein Ergebnis zu überprüfen solltest du vielleicht das Programm funkyplot oder ein anderes Funktionszeichenprogramm benutzen, aber erst nachdem du selbst wenigstens ne Skizze hast. Dann merkst du eventuelle Fehler.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:13 Mi 28.06.2006 | | Autor: | Nicole11 |
danke für eure unterstützung!
meine gewinnfunktion:
G(X)= -x³+6x²+4x-24
zu b) ich hab jetzt für alle funktionen eine wertetabelle gemacht, hat ganz gut geklappt, die "zeichnungen" stimmen auch mit meinem lösungen c+d überein!
c) ich habe einen maximalen erlös von 121,5 ausgerechnet bei 4,5 ME. ist das richtig?
d) gewinnschwelle 2, grenze 6. er kann mit gewinn produzieren. ODER?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:29 Mi 28.06.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Nicole!
> danke für eure unterstützung!
>
> meine gewinnfunktion:
> G(X)= -x³+6x²+4x-24
meine auch
> zu b) ich hab jetzt für alle funktionen eine wertetabelle
> gemacht, hat ganz gut geklappt, die "zeichnungen" stimmen
> auch mit meinem lösungen c+d überein!
>
> c) ich habe einen maximalen erlös von 121,5 ausgerechnet
> bei 4,5 ME. ist das richtig?
Ich denke ja
> d) gewinnschwelle 2, grenze 6. er kann mit gewinn
> produzieren. ODER?
Ja, genau dazwischen tut er das!
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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