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| Aufgabe | Gegeben sei die Matrix [mm] A=\pmat{ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 2 \\ 0 & 2 & -2 }.
[/mm]
Bestimmen Sie die Inverse von A mit Hilfe des Gauß Jordan Verfahrens und überprüfen Sie ihr Ergebnis mit der Berechnung von A*A^-2. |
Hi,
ich füge ein Bild hinzu.
Ich habe die Zeile 1 und 2 vertauscht.
Mein Problem ist , ich habe das Ergebnis raus.
Aber da ich Zeilen vertauscht habe, kommen die Zahlen auch in einer anderen Position vor.
Ergebnis lautet:
A^-1= [mm] \pmat{ 4 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & -0,5 }
[/mm]
Mein Ergebnis lautet:
A^-1= [mm] \pmat{ 1 & -4 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & -0,5 }
[/mm]
Sollte ich hier jetzt 1 und 2 spalte einfach umtauschen oder wie macht man das?
Und ich habe i-wie -4 raus anstatt +4 finde mein Fehler nicht , daher stelle ich meine Rechnung mal online, vielleicht kann mir ja jemand weiter helfen.
Danke im Voraus.
LG
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:51 So 01.02.2015 | | Autor: | chrisno |
Rechne mit Deiner Matrix die Probe, wie es in der Aufgabe steht. Wenn Du bei einer Matrix Zeilen austauschst, hast Du eine andere Matrix. Also ist das nicht erlaubt.
Dein Foto habe ich mir nicht angeschaut.
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Aber ich habe es mal gelesen, dass man es darf? Nur wie man es später umstellt das weiss ich nicht...
Ich habe es überprüft und bekomme dabei...
[mm] \pmat{ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 }
[/mm]
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> Aber ich habe es mal gelesen, dass man es darf?
Hallo,
was meinst Du mit "es"? Zeilen vertauschen?
Wichtig ist, daß Du moit (A|E) startest.
DANN darfst Du Zeilen tauschen.
Aber nicht einfach in A Zeilen tauschen und dann mit der Berechnung der inversen Matrix beginnen.
> Nur wie man
> es später umstellt das weiss ich nicht...
Ich weiß nicht, was Du mit "es" meinst.
>
> Ich habe es überprüft und bekomme dabei...
Hier soll "es" bedeuten [mm] A*A^{-1}?
[/mm]
>
> [mm]\pmat{ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 }[/mm]
Tja, das ist nicht die Einheitsmatrix, also ist das [mm] A^{-1} [/mm] falsch.
LG Angela
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