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| Aufgabe | | Bilden Sie von [mm] A=\pmat{ 0 & 1 & 2 \\ 1 & -2/3 & 3 \\ 1 $ 3 &1 } [/mm] die Inverse mit Hilfe des Gauß- Jordan Algorithmus, falls sie existiert! |
Darf ich die Zeilen bei dieser Aufgabe vertauschen, wenn ja wie ?
[mm] A=\pmat{ 1 & -2/3 & 3 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 3 & 1 & 0 & 0 & 1 }
[/mm]
so ?
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Hallo,
Du mußt zuerst die erweiterte Matrix aufstellen, also die mit der Einheitsmatrix rechts drangeklebt, und dann darfst Du nach Herzenslust Zeilen vertauschen.
Gruß v. Angela
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$ [mm] A=\pmat{ 1 & -2/3 & 3 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 3 & 1 & 0 & 0 & 1 } [/mm] $
So wäre das dann richtig? Und ich muss dann auf der Linken Seite die Einheitsmatrix bilden z.B.
$ [mm] A=\pmat{ 1 & 0 & 0 & x & x & x \\ 0 & 1 & 0 & x & x & x \\ 0 & 0 & 1 & x & x & x } [/mm] $
Oder muss ich das bilden was vorher rechts stand?
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> [mm]A=\pmat{ 1 & -2/3 & 3 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 2 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 3 & 1 & 0 & 0 & 1 }[/mm]
>
> So wäre das dann richtig? Und ich muss dann auf der Linken
> Seite die Einheitsmatrix bilden z.B.
>
> [mm]A=\pmat{ 1 & 0 & 0 & x & x & x \\ 0 & 1 & 0 & x & x & x \\ 0 & 0 & 1 & x & x & x }[/mm]
>
> Oder muss ich das bilden was vorher rechts stand?
Nein.
So wie Du es schreibst, geht es: Einheitsmatrix links.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:17 Di 02.02.2010 | | Autor: | Herby |
Hi,
> Bilden Sie von [mm]A=\pmat{ 0 & 1 & 2 \\ 1 & -2/3 & 3 \\ 1 & 3 &1 }[/mm]
> die Inverse mit Hilfe des Gauß- Jordan Algorithmus, falls
> sie existiert!
Die Inverse existiert, da [mm] det(A)\not=0 [/mm] - sollte man immer zuerst prüfen, um unnötige Rechnungen zu vermeiden 
LG
Herby
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