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| Aufgabe | | Der Graph einer ganzen rationalen Funktion der Form [mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d [/mm] verläuft durch die Punkte A(1/4) B(0/2) C(-1/0) D(2/0) Stellen Sie das Gleichungssystem zur Berechnung der Koeffizienten a,b,c, und d auf. Lösen Sie das Gleichungssystem mit Hilfe des Gauss Algorithmus. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bis zur Erstellung der "Tabelle" komme ich. wie kommt man auf die nullstellen unter der hauptdiagonalen? was muss man tun?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:28 Mo 03.01.2011 | | Autor: | wieschoo |
Welche Tabelle meinst du?
[mm]\pmat{ 1&1&1&0\\
0&0&0&0&\\
-1&1&-1&0\\
8&4&2&0 }\vektor{a\\
b\\
c\\
d}=\vektor{4\\
2\\
0\\
0} [/mm]
Du solltest schon konkret aufschreiben, was du hast.
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Hallo [Dateianhang nicht öffentlich]
aus (1;4) folgt a+b+c+d=4
aus (-1;0) folgt -a+b-c+d=0
aus (2;0) folgt 8a+4b+2c+d=0
aus (0;2) folgt d=2
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 & 4 \\ -1 & 1 & -1 & 1 & 0 \\ 8 & 4 & 2 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2}
[/mm]
neue 2. Zeile: 1. Zeile plus 2. Zeile
neue 3. Zeile: 8 mal 1. Zeile minus 3. Zeile
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 2 & 0 & 2 & 4 \\ 0 & 4 & 6 & 7 & 32 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2}
[/mm]
neue 3. Zeile: 2 mal 2. zeile minus 3. Zeile
[mm] \pmat{ 1 & 1 & 1 & 1 & 4 \\ 0 & 2 & 0 & 2 & 4 \\ 0 & 0 & -6 & -3 & -24 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 2}
[/mm]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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