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| Aufgabe | Die folgenden Datenpaare folgen einer Gauss-Verteilung mit der Form
y = [mm] a*e^{\bruch{-0.5*(x-b)^{2}}{c^{2}}}+d
[/mm]
bestimmen Sie die Koeffizienten (a, b, c und d) der Funktionsgleichung.
150 942
150.2 908
150.4 932
150.6 954
150.8 879
151 879
151.2 962
151.4 989
151.6 937
151.8 971
152 1050
152.2 964
152.4 1076
152.6 1035
152.8 1115
153 1103
153.2 1223
153.4 1203
153.6 1416
153.8 1362
154 1418
154.2 1601
154.4 1614
154.6 1658
154.8 1719
155 1858
155.2 2117
155.4 2026
155.6 2256
155.8 2354
156 2378
156.2 2405
156.4 2319
156.6 2263
156.8 2073
157 2141
157.2 2090
157.4 2058
157.6 1982
157.8 1843
158 1797
158.2 1594
158.4 1543
158.6 1477
158.8 1399
159 1347
159.2 1218
159.4 1269
159.6 1191
159.8 1115
160 1032
160.2 1062
160.4 1020
160.6 1023
160.8 957
161 1023
161.2 937
161.4 959
161.6 918
161.8 989
162 986
162.2 1052
162.4 1018
162.6 986
162.8 930
163 849 |
Hallo,
weiß jemand, wo ich einen Lösungsansatz für das beschriebene Problem finden könnte?
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Möglichkeit 1:
Hast du die Kurve mal gezeichnet?
Eventuell weißt du, welche Merkmale der Kurve a, b, c und d darstellen
Möglichkeit 2:
Du könntest hier sehr viele Gleichungen mit lediglich 4 Unbekannten aufstellen. Lassen sich daraus nicht wenigstens a und d bestimmen bzw. eliminieren?
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Also zur ersten Frage:
Habe mir mal die Kurve in Excel gezeichnet und mit ein paar Parametern herumgespielt. dabei hab ich gemerkt, dass a der Streckfaktor in y-Richtung für die Glockenkurve ist. b verschiebt die Kurve in x-Richtung und c staucht oder streckt die Kurve in x-Richtung. d ist einfach der offset.
Zur zweiten Frage:
Natürlich habe ich mit den Wertepaaren jeweils eine Menge Gleichungen, ich kenne keinen Algorhythmus, mit dem ich dann an die Parameter komme wie z.B. den Gauss-Algorhythmus für quadratische Gleichungen...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:13 Sa 19.05.2007 | | Autor: | rabilein1 |
Was mir bei den Wertepaaren auffällt, das ist, dass sie zwischendrin dauernd hin- und her schwanken (also nicht kontinuierlich zu- bzw. abnehmen).
Diese Schwankungen können aber niemals durch so eine Funktion mit den vier Parametern ausgelöst werden. (Sowohl die e-Funktion als auch eine quadratishe Funktion sind relativ "glatt" und schwanken nicht dauernd hin und her)
Bei deinen Parameter-Spielen in Excel könntest du höchstens auf eine Kurve stoßen, die von den Werten her "so ähnlich" ist wie die vorgegebenen Werte.
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