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| Aufgabe | Seien x,y [mm] \in \IR [/mm] Zeige:
a) 0 [mm] \le [/mm] x- [x]+y- [y] < 2
b) [mm] 0\le [/mm] x- [x]+y- [y] < 1 so ist [x+y]=[x]+[y]
c) 1 [mm] \le [/mm] x - [x]+y- [y] < 2 so ist [x+y]=[x]+[y]+1 |
Es gilt ja [x] [mm] \le [/mm] x < [x]+1 und [mm] [x]+[y]\le [x+y]\le [/mm] [x]+[y]+1
a) 0 = x - x + y - y [mm] \le [/mm] x- [x] + y- [y]<[x]+1-[x]+[y]+1- [y]=2
b) hier hänge ich jetzt irgendwie , habe auch einige Konstellationen ausprobiert , aber erhalte zum Schluss immer < 2 und das kann ja nicht sein!:
[mm] 0\le [/mm] x- [x]+y- [y] = x+y - ([x]+[y])
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:18 Mi 28.10.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Aufgabe a ist korrekt, evtl. solltest du aber noch zeigen, dass
x-[x]>0
Aufgabe b)
x-[x]+y-[y]
=x+y-[x]-[y]
=x+y-([x]+[y])
Da das kleiner als 1 sein soll,
x+y-([x]+[y])<1
[mm] \gdw [/mm] x+y<1+[x]+[y]
[mm] \gdw [/mm] x+y<[x]+[y]+1
Beachte nun, dass nach Definition [mm] [x]+[y]+1\le[x+y] [/mm] und [mm] x+y\ge[x+y]
[/mm]
Aufgabe c funktioniert fast analog zu Aufgabe b.
Kommst du damit erstmal weiter?
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:25 Mi 28.10.2009 | | Autor: | Doppelnull |
Ja vielen dank :) Habe zum Schluß nur die falschen Schlüsse gezogen aber so reicht es mir !
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