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(Frage) überfällig  | | Datum: | 14:38 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Wimme |
| Aufgabe | n=10, [mm] \sigma^2 [/mm] = 4
10 Stück Margarine in 250g Packungen. Wir testen mit Signifikanzniveau [mm] \alpha [/mm] = 5%, ob der zu erwartende Packungsinhalt [mm] \mu [/mm] weniger als 250g beträgt.
Man soll mit der Normalverteilung rechnen. |
Hi!
Da ich ja leider die Aufgabenstellung, nicht ganz exakt hingeschrieben habe, schreibe ich hier mal den Anfang hin, der auch stimmt:
Es geht um einen einseitigen Gaußtest für das Testproblem:
[mm] H_0 \mu \geq \mu_0 [/mm] = 250 gegen [mm] H_1: \mu [/mm] < 250
Das arithmetische Mittel der Daten war 249.1, die Nullhypothese wird deswegen nicht verworfen.
Dann sollte man den Fehler 2. Art bestimmen (für [mm] \mu [/mm] = 249), was ich auch richtig gemacht habe (=52,4%).
Und dann kommt die Frage:
Wie groß muss der Stichprobenumfang n mindestens gewählt werden, damit bei einem zu erwartenden Packungsinhalt 249g die Wahrscheinlichkeit für den Abnehmer irrtümlich auf den Preisnachlass zu verzichten, höchstens 10% beträgt?
Der Abnehmer verzichtet, wenn er [mm] H_0 [/mm] akzeptiert, es ist also wieder nach dem Fehler 2.Art gefragt.
Jetzt frage ich mich, warum meine Version nicht funktioniert.
Für den Ablehnbereich habe ich errechnet: (0,248.96)
Ich will doch jetzt, dass [mm] P_{249}(\bar{x} \geq [/mm] 248.96) [mm] \leq [/mm] 0.1 ist, oder?
Aber das haut nicht hin. Liegt das daran, dass ich im Ablehnbereich schon das n verwertet habe?
Hoffe das reicht so, die Aufgabe wär ziemlich lang komplett abzutippen ;)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:51 Mi 09.07.2008 | | Autor: | luis52 |
> Ich will doch jetzt, dass [mm]P_{249}(\bar{x} \geq[/mm] 248.96) [mm]\leq[/mm]
> 0.1 ist, oder?
Das sehe ich auch so.
> Aber das haut nicht hin.
Und wieso nicht?
> Liegt das daran, dass ich im
> Ablehnbereich schon das n verwertet habe?
>
>
Schwer zu sagen. Schicke mal deinen Ansatz.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:17 Mi 09.07.2008 | | Autor: | luis52 |
Hallo Wimme,
habe noch einmal ueber deine Antwort nachgedacht.
>
> Und dann kommt die Frage:
> Wie groß muss der Stichprobenumfang n mindestens gewählt
> werden, damit bei einem zu erwartenden Packungsinhalt 249g
> die Wahrscheinlichkeit für den Abnehmer irrtümlich auf den
> Preisnachlass zu verzichten, höchstens 10% beträgt?
>
> Der Abnehmer verzichtet, wenn er [mm]H_0[/mm] akzeptiert, es ist
> also wieder nach dem Fehler 2.Art gefragt.
> Jetzt frage ich mich, warum meine Version nicht
> funktioniert.
> Für den Ablehnbereich habe ich errechnet: (0,248.96)
>
> Ich will doch jetzt, dass [mm]P_{249}(\bar{x} \geq[/mm] 248.96) [mm]\leq[/mm]
> 0.1 ist, oder?
Nein. Du brauchst auch einen neuen Ablehnbereich, der natuerlich auch von n abhaengt.
248.96 gilt nur fuer $n=10$.
> Aber das haut nicht hin. Liegt das daran, dass ich im
> Ablehnbereich schon das n verwertet habe?
>
Ich weiss nicht genau, was du damit meinst, aber im obigen Sinn, ja.
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:21 Fr 11.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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