Gebeitsintegral < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Berechnen Sie für G= [-1,1]x [0,2] und f(x,y)= [mm] |y-x^2| [/mm] das Gebeitsintegral [mm] \integral_{G}^{}{f(x,y) dx dy} [/mm] |
Hallo Leute hier fängt das Dilemma schon an ich weiss nicht was mit G gemeint ist:
sind -1 / 1 die x Werte und 0/2 die y Werte?
Sähe dann so mein Inetragl aus?
[mm] \integral_{0}^{2}\integral_{-1}^{1}|y-x^2| [/mm] dxdy
|
|
| |
|
Hallo, so ist es, Du hast ein Rechteck in der x-y-Koordinatenebene, mit [-1;1]x[0;2], Du führst das Gebietsintegral auf einfache Integrale zurück, Du darfst sogar die Integrationsreihenfolge vertauschen, Steffi
|
|
|
| |
|
super,danke!
Aber wie intergriere ich den Betrag woher bekomme ich die Grenzen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:04 Do 15.12.2016 | | Autor: | chrisno |
Um den Betrag zu integrieren musst Du herausfinden, wann [mm] $y-x^2 [/mm] < 0$ ist. Die Parabel zerschneidet das Integrationsgebiet in drei Teile.
|
|
|
|
