Gebietstreue < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:20 Sa 10.05.2008 | | Autor: | Irmchen |
Guten Tag!
Frage:
Gibt es eine ganze Funktion mit [mm] f ( \mathbb C ) = \{ z \in \mathbb C | Im (z) \ge 0 \}. [/mm]
Antwort:
Nein, wegen dem Satz von der Gebietstreue.
So, ist das deswegen so, weil [mm] \mathbb C [/mm] ein Gebiet ist, die Funktion holomorph und somit nach dem Satz der gebietstreue auch [mm] f( \mathbb C ) [/mm] ein Gebiet sein müsste? Aber es ist keins, da es nicht offen ist???
Viele Dank für die Hilfe!
Irmchen
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:12 Sa 10.05.2008 | | Autor: | andreas |
hi
ja.
grüße
andreas
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:28 Sa 10.05.2008 | | Autor: | Irmchen |
Danke  !
|
|
|
|
