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Gebrochenrationale Funktionen: Ansatz?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:55 Di 07.11.2006
Autor: KleineBlume

Aufgabe
Für jedes t (Element) R+ eine Funktion ft gegeben durch ft(x) = (x²-9)/t sowie deren Kehrwertfunktion gt mit gt(x) = t/(x²-9). Die Schaubilder von ft und gt seinen Kt und Ct.

a) Geben Sie die Nullstellen, die Extremstelle und den Extremwert von ft an. Welche Bedeutung haben diese Stellen für gt?

Nun habe ich mal die Frage mit welcher Regel ich x²-9/ t ableite??

ich danke euch schon mal.

        
Bezug
Gebrochenrationale Funktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:57 Di 07.11.2006
Autor: KleineBlume

ach ist das vielleicht einfach 2x/ t???


Bezug
                
Bezug
Gebrochenrationale Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:17 Di 07.11.2006
Autor: Walde

Hi Kleine Blume,

> ach ist das vielleicht einfach 2x/ t???
>  

Ja. Die Ableitung von
[mm] f_t(x)=\bruch{1}{t}(x^2-9)=\bruch{x^2}{t}-\bruch{9}{t} [/mm] ist

[mm] f_t'(x)=\bruch{2x}{t}. [/mm]

L G walde

Bezug
        
Bezug
Gebrochenrationale Funktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:24 Di 07.11.2006
Autor: Walde

Hi nochmal,

die Regel ist einfach die Funktion abzuleiten (nach x), indem man t wie eine feste Zahl behandelt. Am einfachsten geht das in dem man die Funktion in Summanden zerlegt (d.h. die Klammer auflöst) und gliedweise ableitet.
Für g brauchst du entsprechend Quotienten-oder Kettenregel, je nachdem ob du es noch vorher umschreibst oder nicht. Hauptsache, dass du t wie eine feste Zahl behandelst.


l G walde


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