Geburtstagsproblem direkt < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:55 Di 09.11.2004 | | Autor: | hagrid |
Hi,
ich habe ein Problem mit einem speziellen Geburtstagsproblem. Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit, dass von einer Zufallsstichprobe von n Personen mindestens m Personen am gleichen Tag Gebrutstag haben (konkret mindestens 5 von 100). In den Lehrbüchern wird meist nur das 2-Personen-Beispiel berehcnet, und dann über die Wahrscheinlichkeit des Komplementär-Ereignisses (dass alle an unterschiedlichen Tagen Geburtstag haben). Wie kann man solche Geburtstagsprobleme direkt berechnen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:41 Fr 12.11.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo!
Du findest die (ich vermute: komplizierte) Formel samt Herleitung in
"Stochastik in der Schule", Band 22 (2002), Heft 2, Seite 30-32.
Zitat:
Kay Rottmann: Lösung des Geburtstagsproblems für den Fall, dass k von n Personen am gleichen Tag Geburtstag haben
In 'Stochastik in der Schule 2/1992' beschreibt Georg Schrage, wie man die Wahrscheinlichkeit dafür berechnet, dass genau drei Personen aus einer Gruppe von n Personen am gleichen Tag Geburtstag feiern. Die dort entwickelte Rekursionsformel soll hier (also in obigem Heft, Anm. von mir) nun so erweitert werden, dass man eine Formel erhält, mit der die Wahrscheinlichkeit berechnet werden kann, dass k Personen am gleichen Tag Geburtstag haben. Des weiteren ist es mit der Formel dann sogar möglich, die Wahrscheinlichkeiten für weitere Konstellationen von Geburtstagen zu berechnen.
Vielleicht bestelle ich mir das Heft oder gehe mal zur Uni und kopiere es mir. Wenn ja, dann poste ich anschließend die Lösung irgendwann mal.
Liebe Grüße
Stefan
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