Gedämpfte Schwingung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:16 Mi 01.12.2010 | | Autor: | Kuriger |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Abklingkoeffizenten δ der harmonischen gedämpften Schwingung eines
Massenpunktes, wenn dieser nach 10 s Bewegungsdauer 50 % seiner mechanischen Energie
verliert und wenn die Periodendauer der gedämpften Schwingung den Wert T = 2s hat. (http://crysta.physik.hu-berlin.de/~kirmse/pdf/5_Ex-physik_aufgaben_schwingungen_und_wellen.pdf) |
Hallo
verstehe den Lösungsweg nicht, darum habe ich mal versucht meinen Lösungsweg auszuarbeiten
Also nach genau 5 Schwingungen(perioden) hat die mechanische Energie um 50% abgenommen
Nun stelle ich mal den Zusammenhang zwischen Amplitudenabnahme und Abnahme der mechanischen Energie dar:
[mm] \bruch{1}{2} [/mm] = [mm] \bruch{E}{E_0} [/mm] = [mm] \bruch{A^2}{A_0^2} [/mm] = [mm] (e^{-\delta t})^2
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2} [/mm] = [mm] (e^{-\delta t})^2
[/mm]
[mm] \wurzel{\bruch{1}{2}} [/mm] = [mm] e^{-\delta t}
[/mm]
ln [mm] \wurzel{\bruch{1}{2}} [/mm] = [mm] -\delta [/mm] t
[mm] \delta [/mm] = 0.035
Gemäss Resdultat korrespondiert das..deshalb meine frage, wieso so kompliziert wenns auch eifnach geht?
Gruss Kuriger
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:47 So 05.12.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo Kuriger,
die Rechnung der Musterlösung ist sehr ausführlich, Deine Rechnung geht schon von der richtigen Annahme aus, dass die Energie einer Schwingung in der Amplitude der Schwingung steckt. Das nutzt Du direkt aus.
Viele Grüße,
Infinit
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