Gegenereignis bei U~U([0,1[) < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:51 Fr 23.09.2005 | | Autor: | Athena |
Zunächst mal eine Frage, stört es in diesem Forum wenn ich Grundlagenfragen stelle? Ich möchte Statistik wirklich gerne eingermassen lernen, aber ich merke, dass ich viele grundsätzliche Dinge nicht verstehe, so wie sie in meinem Skript und Buch erklärt sind. Wenn das nicht ok ist bitte sagt es.
Deswegen hier auch gleich meine Frage:
Ich habe mit U eine gleichverteilte Funktion, also U~U([0,1[)
Herausfinden soll ich wie 1-U verteilt ist.
Nach Definition der Verteilungsfunktion gilt [mm] F_{X}(x):=P({X \le x})
[/mm]
Also setze ich einfach mal ein:
P({1-U [mm] \le [/mm] u})
die 1 rüberbringen und Vorzeichen umkehren:
P({U [mm] \ge [/mm] 1-u})
Jetzt kommt der Schritt bei dem ich etwas nicht verstehe. Mit Gegenereignis kann ich das [mm] \ge [/mm] zwar umdrehen, aber die Schärfe erhält sich dann doch nicht, dachte ich. Bei mir sah das dann so aus :
1-P({U < 1-u})
In der Lösung steht aber:
1-P({U [mm] \le [/mm] 1-u})
Warum? Meinem Verständnis nach ist P(X [mm] \le [/mm] x) = 1-P(X > x). Müsste das oben nicht auch so sein oder bringe ich da etwas durcheinander?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:22 Fr 23.09.2005 | | Autor: | Athena |
Danke! Nachdem du das geschrieben hast habe ich mal explizit danach gesucht und es im Buch gefunden. Als ich nach Ansätzen gesucht habe, habe ich diesen Satz nicht mit meinem Problem in Verbindung gebracht. Ich hoffe das wird mit zunehmender Erfahrung weniger. ;)
Liebe Grüße und danke nochmal
Jessi
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