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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Do 15.04.2010 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | Berechnen Sie die Koordinaten der schnittpunkte der kanten des Quarders mit der Ebene E und zeichne alles in ein koordinatensystem!
Quader: ursprung: hinten links in der ecke.
4 nach vorne auf der x-achse
5 nach rechts auf der y-achse
3 nach oben auf der z-achse
E: x + y + z = 6 |
Hallo,
ich hab bei der aufgabe irgendwie ein problem.
Also zuerst habe ich die ganzen Punkte des Quarders berechnet:
A(4/0/0) B(4/5/0) C(0/0/5) D(0/0/0) E(4/0/3) F(4/5/3) G(0/5/3) H(0/0/39
Die Durchstoßpunkte von der Ebene sind ja denn
Dx(6/0/0) Dy(0/6/0) und Dz(0/0/6)
Ab dann hab ich Probleme.
Ein Quarder hat ja 12 kanten..... also müsste ich doch jetzt die 12 geradengleichungen der kanten bestimmen und die denn mit der ebene sozusagen gleichsetzen und den schnittpunkt, ausrechnen, oder?
jedoch habe ich das bei 4 geraden gemachtm aber die shcnittpunkte passen absolut nicht in meine zeichnung... was ist daran falsch?
verrechnet haben kann ich mich eigentlich nicht, weil ich alles 100 mal geprüft habe, aber trotzdem mal eine Aufgabe.
gBC: x = [mm] \vektor{4 \\ 5 \\ 0 } [/mm] + [mm] t\vektor{-4 \\ -5 \\ 5 }
[/mm]
(4-4t) + (5-5t) + 5t = 6
- 4t = -3
t = 0,75
==> S (1/1,25/3,75)
Ich hoffe ihr könnt mir helfen und sagen, was ich falsch gemacht habe... vielen dank .)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:01 Do 15.04.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
So, wie du es gemacht hast ist es prinzipiell korrekt, wenn ich aber die Punkte nach deiner Notation einzeichne, entsteht kein Quader.
Mit C'=(0/5/0) bekomme ich einen Quader mit den Kanten
[mm] \overline{AC'}, \overline{C'B}, \overline{BD}, \overline{DA}, \overline{AE}, \overline{C'F}, \overline{BG}, \overline{DH}, \overline{EF}, \overline{FG}, \overline{GH} [/mm] und [mm] \overline{HE}
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:17 Do 15.04.2010 | | Autor: | Masaky |
oh danke, bei C hab ich tatsächlich die y und z Koordinate vertaucht...aber bei manchen kanten passt es immer noch nicht da kann ich tun was ich will.
und bei der zweiten aufgabe - da verändert sich nur die ebene in 3x1 + 2x2 + x3 = 9 geht das auch nicht.....
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Hallo,
bei welchen Kanten klappt es denn nicht? Bedenke nicht alle Schnittpunkte liegen auch im Quader, einige sind auf den Verlängerungen der Kanten; mit den Geradengleichungen erhältst du aber für alle (Kanten-)geraden Schnittpunkte mit der Ebene....
Gruss Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:18 Do 15.04.2010 | | Autor: | Masaky |
oh dankeschön.....
stimmt das war mein fehler -.-
Ich bin irgendwie davon ausgegangen, dass der an jeder Kante einen Schnittpunkt hat!
Oh man wie dumm,
naja Danke für die Hilfe :)
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