Gekoppeltes Masse-Feder Pendel < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bewegungsgleichungen für einen gekoppelten Federschwinger (Anker - Feder - Masse - Feder - Masse - Feder - Anker) |
Hallo all miteinander,
ich stehe vor folgendem Problem: ich versuche einen gekoppelten Federschwinger in Matlab zu simulieren. Für den 1-dimensionalen Fall in Richtung der Feder ist dies kein Problem.
Jedoch bekommen ich Problem die korrekten Bewegungsgleichungen aufzustellen, wenn ich eine zweite Dimension dazunehme - bzw. die Frage ist: wie gehe ich hier richtig vor? Bisher ging ich von der Superposition aus.
Also angenommen mein Pendel hängt senkrecht (y-Richtung), wie berechne die horizontalen Auslenkungen meiner Massen, z.B. als Resultat einer horizontalen Auslenkung einer der Beiden Massen zum Zeitpunkt t = 0?
Bitte habt nachsicht, ich bin kein Maschinenbauer :) Deswegen fällt mir der Freischnitt etwas schwer. Beispielhaft der horizontale Anteil (x-Richtung) für eine Masse (Fm: Massenträgheit, Fn: Federkraft der n-ten Feder in x)
[mm]ma=-F_1^x - F_2^x[/mm]
Hier arbeite ich mit der Annahme, dass Federn für den Freischnitt immer auf Zug beansprucht werden. Ist dies richtig?
Allerdings schwingt sich mein Pendel nur auf...irgendwas mache ich falsch und komme geade nicht darauf. Bitte, bitte helft :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 Mi 06.02.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
numerische Verfahren besonders stark Euler Integration führen i.A, dazu dass wenn man keine Dämpfung hat sich das Ergebnis aufschaukelt.
1. poste deine Rechnung.
2. integriere mit deinem Programm f''(t)=-f(t) ; f(0)=1, f'(0)=0 das ist analytisch ein exakter cos, numerisch wahrscheinlich nicht.
Gruss leduart
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Hey,
was meinst du denn mit Rechnung, möchtest du Formeln oder die Plots des Ergebnis?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:04 Do 07.02.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich möchte die Differentialgleichungen, die du löst, und wissen mit welchem Verfahren.
sich aufschaukelnde Schwingungen kann ich mir vorstellen!
Was passiert, wenn du die Schrittweite stark verkleinerst, hast du die einfache Dgl in deine numerik gesteckt
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:24 Do 07.02.2013 | | Autor: | Kaffeesack |
Ich habe die Dämpfung eingeführt und siehe da: es funktioniert. Der Vollständigkeitshalber hier die Gleichungen für die beiden Massen (mit Dämpfern zum oberen bzw. unteren Anker)
[mm]ma_1 = -k_1 y_1 - k_2(y_1 - y_2) - d v_1[/mm]
[mm]ma_2 = - k_2(y_2 - y_1) - k_3 y_3 - d v_2[/mm]
Vielen Dank für den Hinweis!
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