Gemeinsame Verteilung von ZV < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:51 Do 18.06.2009 | | Autor: | kegel53 |
| Aufgabe | [mm] n\in \IN [/mm] Kneipengänger möchten in der Freiburger Innenstadt eine Kneipe besuchen. Wir nehmen an, dass es [mm] m\in \IN [/mm] Kneipen gibt und jeder der n Kneipengänger unabhängig von den anderen mit Wahrscheinlichkeit [mm] p_i>0 [/mm] die Kneipe [mm] i\in\{1,...,m\} [/mm] aufsucht, wobei [mm] \sum_{i}^{m} p_i=1. [/mm] Für [mm] i\in \{1,...,m\} [/mm] sei [mm] X_i [/mm] die Anzahl der Kneipengänger in Kneipe i.
Berechnen Sie
a) die gemeinsame Verteilung [mm] P_{(X_1,...,X_m)} [/mm] von [mm] X_1,...,X_m
[/mm]
b) die Randverteilung [mm] P_{X_i} [/mm] von [mm] X_i [/mm] für jedes [mm] i\in \{1,...,m\},
[/mm]
i) aus der gemeinsamen Verteilung [mm] P_{(X_1,...,X_m)}
[/mm]
ii) direkt aus der Aufgabenstellung |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hey Leute,
mir machen mal wieder die Verteilungen zu schaffen. Wir haben zwar die gemeinsame Veerteilung in der Vorlseung definiert allerdings fehlt mir jegliche Idee wie ich diese hier berechnen könnte. Es wär super, wenn mir da jemand einen ersten groben Ansatz geben könnte. Besten Dank.
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(Frage) überfällig | | Datum: | 10:22 Fr 19.06.2009 | | Autor: | kegel53 |
Ist es möglich, dass in obiger Aufgabe die Zufallsvariablen [mm] X_1,...,X_m [/mm] unabhängig sind und damit für die gemeinsame Verteilung gilt:
[mm] P_{(X_1,...,X_m)}=P_{X_1}\otimes...\otimes P_{X_m} [/mm] also die Produktwahrscheinlichkeit von [mm] P_1,...,P_m [/mm] ist ??
Wär klasse, wenn jemand was dazu sagen könnte. Ein, zwei Tipps würden sicher schon helfen. Vielen Dank.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 So 21.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:09 Fr 19.06.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
überleg dir doch erstmal, wie denn ein [mm] X_i [/mm] verteilt ist, die Kneipengänger gehen ja unabhägnig voneinander in die Kneipen.
gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Sa 20.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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