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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:22 Sa 26.09.2009 | | Autor: | SGAdler |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Ein Teil einer kreisbogenförmigen Straße soll durch eine Klotoide als Übergangsbogen abgerundet werden.
Gegeben sind die Gauß-Krüger-Koordinaten von ÜE1 und ÜE2, außerdem noch der Radius, die Horizontalstrecke d und der Horizontalwinkel [mm] \alpha.
[/mm]
a) Berechnen Sie die Länge des Kreisbogens b!
b) Berechnen Sie die örtlichen Koordinaten yÜE1 und xÜE1 für die geplante Klotoide zwischen ÜE1 und ÜA1! |
Ich sitze jetzt seit gut 2 Stunden an der a) und finde einfach keinen Ansatz.
Um die Länge des Kreisbogens zu bekommen, bräuchte ich doch den Tangentenwinkel, oder? Aber wie bekomm ich den aus den gegebenen Werten raus?
Oder muss ich ganz anders vorgehen?
Ein kleiner Ansatz wäre super. :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:18 So 27.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo SGAdler!
Verwende folgende Formel (siehe ![[]](/images/popup.gif) hier) für die Länge der Kreissehne:
$$l \ = \ [mm] 2*r*\sin\left(\bruch{b}{2*r}\right)$$
[/mm]
$l_$ erhältst Du aus den Punktkoordinaten und $r_$ ist gegeben.
Also diese Formel nach $b \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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