Geometrie < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Für zwei ähnliche Körper gilt:
V1 = 275% von V2 und V2 = 80m³ ; O1 = 124m².
Berechne k, k², k³, V1 und O2. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Und noch eine Frage aus der heutigen Stunde. Diesmal zur Geometrie.
Da fängt es schon an mit der Frage: was ist k?
Liebe Grüße
Silvermoon
|
|
| |
|
Hallo Silvermoon,
eine sehr gute Frage.
Leider ist sie ohne zusätzliche Informationen nicht zu beantworten. War denn etwas über die Form des Körpers bzw. der Körper bekannt?
Ohne Taschenrechner dürften aber auch die anderen Angaben schwerlich zu bestimmen sein, falls nicht ziemlich gerundet wird und gemeint ist, dass [mm] O_2=2O_1 [/mm] ist oder vielleicht auch [mm] O_2=250m^2 [/mm] ???
Wenigstens verlangt die Bestimmung von [mm] V_1 [/mm] nur einen schlichten Dreisatz. Immerhin etwas.
lg
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:59 Fr 04.12.2009 | | Autor: | Silvermoon |
Danke für die schnelle Antwort.
Das ist eben das Problem: Das war nur ein ganzes Blatt, das meine Nachhilfeschülerin bekommen hat. Und das war die ganze Aufgabenstellung. Ohne Bilder.
Leider haben sie diese Art der Aufgabe nicht einmal im Unterricht gelöst.
LG
Silvermoon
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:07 Fr 04.12.2009 | | Autor: | reverend |
Wie unschön.
Das macht ja keinen Spaß.
So motiviert man keine Schülerinnen und Schüler.
Schade eigentlich, ist doch so ein schönes Fach... 
lg
rev
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:16 Fr 04.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
was Nachhilfeschüler so erzählen, was der Lehrer alles nicht gemacht hat, muss man sehr auf die Goldwaage legen. (vielleicht hat sie in der Zeit grad ein Briefchen an ...verfasst, oder einfach geträumt?
nicht immer auf die armen Lehrer (obwohls auch wirklich schreckliche gibt)
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:28 Fr 04.12.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo leduart,
da hast Du ohne Zweifel Recht. Ich lebe hier mit zwei so Exemplaren, die auch eine recht einseitige Wahrnehmung dieser Frage haben.
Dazu kommt dann noch eine Person im Haus, die gerade die andere Seite vertritt...
Glücklicherweise treffen diese drei nicht im schulischen Kontext aufeinander, sondern in anderer Rollenverteilung privat.
Danke für den Hinweis!
reverend
PS: k als Skalierungsfaktor - meinetwegen. Das macht wenigstens Sinn. Ob es aber so eingeführt wurde?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:13 Fr 04.12.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn man eine Körper ähnlich vergrössert,(und k ist fast sicher der Vergrößerungsfaktor für die Längen,), dann vergrössert sich das Volumen mit [mm] k^3, [/mm] die Flächen mit [mm] k^2
[/mm]
am einfachsten an nem Würfel zu sehen,( aber jeden anderen Körper kannst du dir aus endlos vielen Würfelchen zusammengesetzt denken.)
also Seiten Länge a, Fläche [mm] a^2 [/mm] Volumen [mm] a^3
[/mm]
alle Seiten um k verlängert : Seitenlänge k*a, Fläche [mm] k^2*a^2 [/mm] Volumen [mm] k^3*a^3.
[/mm]
Dein vergrößerter Körper ist V1=2,75*V2 wiviel ist dabei irgendeine Länge darin oder darauf verändert? wieviel eine Fläche?
Jetzt klar?
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Okay, wir haben jetzt das:
V1 = [mm] 220m^{3}
[/mm]
O1 = [mm] 124m^{3}
[/mm]
V2 = [mm] 80m^{3}
[/mm]
O2 = [mm] 45m^{2}
[/mm]
Die beiden Körper stehen jeweils im Verhältnis zu 1,77.
Und jetzt komme ich mit dem k nicht mehr weiter.
Vielen Dank im Voraus.
Liebe Grüße
Silvermoon
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
es muss gelten:
[mm] \bruch{V_1}{V_2}=k^3 [/mm] und [mm] \bruch{O_1}{O_2}=k^2
[/mm]
Nun kannst Du sowohl k bestimmen als auch überprüfen, ob Du richtig gerechnet hast...
lg
reverend
|
|
|
| |
|
Danke für die schnelle Antwort.
Nur irgendwie bin ich immer noch nicht viel weiter.
Wir haben dann also
[mm] k^{2}= [/mm] 2,75
[mm] k^{3}= [/mm] 2,75
Nur komme ich irgendwie immer noch nicht auf k. Ist das soweit überhaupt richtig?
Das schwierigste wird auch sein, meiner Nachhilfeschülerin dies einfach und verständlich zu erklären. Ich verstehe es ja selbst nicht so wirklich.
Vielen Dank für die Mühe.
Liebe Grüße
Silvermoon
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:45 Fr 04.12.2009 | | Autor: | Silvermoon |
Vielen Dank für deine Antwort. Ich werde morgen in Ruhe nochmal nachrechnen und eventuelle Fragen einstellen.
Aber jetzt ist es schon einmal verständlich, was überhaupt mit all dem bezweckt wird ^^''
Aber: Wurzelziehen? Aus [mm] k^{3}? [/mm] Irgendwie scheine ich die 10. Klasse verpasst zu haben :-(
Zu den vorigen Mitteilungen:
Natürlich erzählen Nachhilfeschüler zweifelsohne nur sehr subjektive Ansichten des Unterrichts.
Bei dieser hier aber fehlt der Lehrer schon seit einigen Wochen und jetzt sollen sie eine Arbeit schreiben, auf die sie sich selbst vorbereiten sollen. Da liegt das ganze Problem.
Liebe Grüße
Silvermoon
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:51 Sa 05.12.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Silvermoon,
> Aber: Wurzelziehen? Aus [mm]k^{3}?[/mm]
Ja, aber eben die dritte Wurzel. Falls Dein Taschenrechner das nicht anbietet::
[mm] \wurzel[3]{a}=a^{\bruch{1}{3}}
[/mm]
> Irgendwie scheine ich die
> 10. Klasse verpasst zu haben :-(
Das ist nicht tragisch. Allerdings musst Du den Stoff nacharbeiten, bevor Du weitere Nachhilfe gibst.
lg
reverend
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:28 Sa 05.12.2009 | | Autor: | Silvermoon |
Danke!
Also ist
[mm] k^{3} [/mm] = 2,75
k = 1,4
[mm] k^{2} [/mm] = 1,96
Stimmt das?
Ja, eigentlich gebe ich nur Nachhilfe in div. Sprachen, das hat sich so ergeben :-/
Liebe Grüße
Silvermoon
|
|
|
|
![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]"){kind=small}
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
