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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:17 Fr 14.10.2005 | | Autor: | suzan |
hallöchen zusammen,
die fläche eines größeren kreises ist vier mal so groß wie die des kreises mit dem radius r=4cm. wie groß ist der radius des größeren kreises?
Fläche des kleineren Kreises:
A= [mm] \pi [/mm] r²
A= [mm] \pi [/mm] * 4²
A= 50,27cm"
Fläche des größeren kreises:
50,27*4= 201,06cm²
A= 201,06cm²
radius des größeren kreises:
wie berechne ich den wenn ich nur die flächen gegeben habe?
lg
suzan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:28 Fr 14.10.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Suzan,
>
> die fläche eines größeren kreises ist vier mal so groß wie
> die des kreises mit dem radius r=4cm. wie groß ist der
> radius des größeren kreises?
>
> Fläche des kleineren Kreises:
>
> A= [mm]\pi[/mm] r²
>
> A= [mm]\pi[/mm] * 4²
>
> A= 50,27cm"
>
> Fläche des größeren kreises:
>
> 50,27 [mm] cm^2 [/mm] *4= 201,06cm²
> A= 201,06cm²
>
> radius des größeren kreises:
> wie berechne ich den wenn ich nur die flächen gegeben
> habe?
Mit der gleichen Formel:
[mm] \pi r'^2 = 201,06 cm^2 [/mm] oder eleganter:
[mm] \pi r'^2 = 4 \cdot \pi r^2 [/mm]
[mm] \pi r'^2 = 4 \cdot \pi \cdot 16 cm^2 [/mm]
Jetzt die Gleichung nach r' lösen.
Gruß
Sigrid
>
> lg
> suzan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:37 Fr 14.10.2005 | | Autor: | suzan |
hallo sigrid,
[mm] \pi r²=4*\pi [/mm] r²
[mm] \pi r²=4*\pi*16cm² [/mm] | [mm] /\pi
[/mm]
r²= 4*16cm²
r= 64cm²
richtig??
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Hallo suzan!
> [mm]\pi r²=4*\pi[/mm] r²
>
> [mm]\pi r²=4*\pi*16cm²[/mm] | [mm]/\pi[/mm]
> r²= 4*16cm²
> r= 64cm²
>
> richtig??
Also, in der vorletzten Zeile steht doch noch [mm] r^2=64 cm^2 [/mm] - wie kann dann r=64 [mm] cm^2 [/mm] sein? Du hast vergessen, die Wurzel zu ziehen. 
Und ich glaube, Sigrid hatte die beiden Zahlen extra auseinander gerechnet (also 4*16 statt 64 geschrieben), damit du besser die Wurzel ziehen kannst.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:48 Fr 14.10.2005 | | Autor: | suzan |
oh 
ok nochmal...
[mm] \pi [/mm] r² = [mm] 4*\pi [/mm] r²
[mm] \pi [/mm] r²= [mm] 4*\pi [/mm] *16 [mm] |/\pi
[/mm]
r²= 64 [mm] |\wurzel
[/mm]
r²= [mm] \wurzel{64}
[/mm]
r= 8cm
nu aber??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:01 Fr 14.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo Suzan,
> oh
>
> ok nochmal...
>
> [mm]\pi[/mm] r² = [mm]4*\pi[/mm] r²
>
> [mm]\pi[/mm] r²= [mm]4*\pi[/mm] *16 [mm]|/\pi[/mm]
>
> r²= 64 [mm]|\wurzel[/mm]
>
> r²= [mm]\wurzel{64}[/mm]
>
> r= 8cm
>
> nu aber??
stimmt soweit, aber noch die Einheiten (quasi mm, cm oder sowas) dazu schreiben. Ich hab' meine Antwort von vorhin auch schon korrigiert.
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:10 Fr 14.10.2005 | | Autor: | Herby |
Hallo nochmal,
Merke: Verdoppelt sich der Radius, vervierfacht sich die Fläche.
[mm] A{(r)}=\pi*r²
[/mm]
[mm] A{(2r)}=\pi*(2r)²= [/mm] 4 [mm] \pi*r²
[/mm]
nur so nebenher
lg
Herby
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