Geometrie - Pyramidenstumpf < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Berechnen Sie die Höhe des Pyramidenstumpfes. |
Hallo an alle,
kann mir jemand auf die Sprünge helfen. Ich glaube ich stehe gerade gewaltig auf dem Schlauch.
Ich soll die Höhe eines quadratischen Pyramidenstumpfes berechnen. Es ist die Grundkante, die Deckkante und das Volumen gegeben.
Und ich habe überhaupt keine Ahnung wie ich das anstellen soll.
Kann mir bitte jemand helfen.
Vielen lieben Dank.
Gruß Einstein
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Hallo Einstein_1977,
> Berechnen Sie die Höhe des Pyramidenstumpfes.
> Hallo an alle,
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> kann mir jemand auf die Sprünge helfen. Ich glaube ich
> stehe gerade gewaltig auf dem Schlauch.
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> Ich soll die Höhe eines quadratischen Pyramidenstumpfes
> berechnen. Es ist die Grundkante, die Deckkante und das
> Volumen gegeben.
>
> Und ich habe überhaupt keine Ahnung wie ich das anstellen
> soll.
>
Nimm die Formel für das![[]](/images/popup.gif) Volumen eines Pyramidenstumpfes
und löse sie nach h auf.
> Kann mir bitte jemand helfen.
>
> Vielen lieben Dank.
>
> Gruß Einstein
Gruss
MathePower
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Hallo,
so ich habe die Formel umgestellt und berechnet.
Gegeben: [mm] a_{1} [/mm] = 9,8 cm; [mm] a_{2} [/mm] = 6,4 cm; V = 479 [mm] cm^{3}
[/mm]
Meine Lösung:
V = [mm] \bruch{1}{3}\*h (\pi\*a_{1}^{2} [/mm] + [mm] \wurzel{\pi\*a_{1}^{2} * \pi\*a_{2}^{2} } [/mm] + [mm] \pi\*a_{2}^{2})
[/mm]
h = [mm] \bruch{V * 3}{1 * (\pi\*a_{1}^{2} + \wurzel{\pi\*a_{1}^{2} * \pi\*a_{2}^{2} } + \pi\*a_{2}^{2})}
[/mm]
h = [mm] \bruch{1437 cm^{3}}{627,44 cm^{2}}
[/mm]
h = 2,29 cm (gerundet)
Stimmt das?
Im Voraus schon mal Danke.
Gruß Einstein
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Hallo Einstein_1977,
> Hallo,
>
> so ich habe die Formel umgestellt und berechnet.
>
> Gegeben: [mm]a_{1}[/mm] = 9,8 cm; [mm]a_{2}[/mm] = 6,4 cm; V = 479 [mm]cm^{3}[/mm]
>
> Meine Lösung:
>
> V = [mm]\bruch{1}{3}\*h (\pi\*a_{1}^{2}[/mm] +
> [mm]\wurzel{\pi\*a_{1}^{2} * \pi\*a_{2}^{2} }[/mm] +
> [mm]\pi\*a_{2}^{2})[/mm]
>
Es handelt sich doch um einen Pyramidenstumpt mit
quadratischer Grund- und Deckfläche.
Daher muss die Gleichung si lauten:
[mm]V = \bruch{1}{3}\*h (a_{1}^{2} + \wurzel{a_{1}^{2} * a_{2}^{2} } + a_{2}^{2})[/mm]
> h = [mm]\bruch{V * 3}{1 * (\pi\*a_{1}^{2} + \wurzel{\pi\*a_{1}^{2} * \pi\*a_{2}^{2} } + \pi\*a_{2}^{2})}[/mm]
>
> h = [mm]\bruch{1437 cm^{3}}{627,44 cm^{2}}[/mm]
>
> h = 2,29 cm (gerundet)
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> Stimmt das?
>
> Im Voraus schon mal Danke.
>
Und stelle Fragen auch als Fragen, nicht als Mitteilungen.
> Gruß Einstein
Gruss
MathePower
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