Geometrie "Der Deich" < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:19 Mo 06.04.2009 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Auf einem Damm mit 40 Grad Böschungswinkel
u. einer Dammsohle von 8 cm (wobei es hier vermutl. 8 m sein sollen)
soll ein Radweg aspaltiert werden.
Der Deich selbst ist 25 m hoch, excl. der Sohle.
Wie breit wird der Radweg? |
Wäre ich ein nordfriesischer Ing. f. Deichbau, dann wüßte ich, wie hier die Skizze anzufertigen ist u. vor allem wo was ist.
Der Rest mit rechnen ist dann vermutl. kein Probl. (Trapez)
Aber der Reihe nach:
Böschgs.winkel
zwisch. "Steig."/Schräge u. Waagerechter. Ja, nä?
Dammsohle
Ich denke da an meine Schuhsohle; vermutl. Sockel-Sütz-Verstärkg., damit der Deich nicht einsackt od. ähnl.
Radweg
Schräge die Böschung hoch oder im Zickzack auf der anderen Seite wied. runter wohl kaum Bleibt nur: oben in der mitte v. Deich, also auf dem Deckel des Trapezes.
Mit diesen Überlegungen mache ich nun folg. Skizze:
ein gleichschenkliges Trapez
Höhe = 25 + 8
Beschriftg.
Die 8 m fluchten mit den 25 m
Die 40 Grad sind zwisch. der untersten Basis u. einer darüber liegenden Parallele.
Und jetzt will die Aufg. wissen, wie breit der Deckel vom Trapez wird????????
Ja, wie soll ich das denn wissen?
Mit der Formel f. die Fläch.berechng. des Trapezes komme ich nicht weit, weil weder die Länge der Basis noch die Strecke des Deckels gegeb. sind.
Mit der Formel f. die Fläch.berechng. des Dreiecks komme ich auch nicht weiter, weil die Spitze oben fehlt.
Ich kriege zwar alle anderen Winkel raus u. denke dann an die Winkelfkt., aber wieder fehlt die Spitze eines Dreiecks. (dem Deich ist die Kappe oben abgeschnitt. word.)
Vielleicht komme ich auch jetzt nicht weiter, weil irgendwas vorher falsch ist. Wer kann mir helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:43 Mo 06.04.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo, ist dir eventuell eine Skizze gegeben, allgemein findet man das:
[Dateianhang nicht öffentlich]
es passen aber deine Dammsohle bzw. -höhe nicht zusammen
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:53 Mo 06.04.2009 | | Autor: | Giraffe |
Mit dem Hinweis, dass die 8 nicht die Dicke der Sohle, sond. die Länge
der Sohle sein soll, läßt sich doch schon mal was anfangen (darauf
bin ich gar nicht gekommen).
linkes Dreieck mit sin α gerechnet,
dann ist die Hypothenuse = 38,89 m
mit Phythagoras die letzte Seite unten =29 m
29 m * 2 = 58 m
80 m (Sohl.länge) - 58 m = 22 m
Der rechteckige Mittelteil des Deiches/Trapezes hat eine Länge von 22m
D.h. der Radweg wäre dann auch 22 m.
Da dass, wie Al-Chwarizmi schon gesagt, eine gigantische Radstraße wäre,
neige ich dazu aus 22 m einfach, ganz ganz einfach 2,2 m zu machen
So macht es doch auch mächtig Sinn.
1.)
Ist das nun alles so richtig?
2.) Aufg.stellg. unklar ob 8 m oder 8 cm.
Ich habe nun einfach mit 80 m gerechnet, d.h. 8 m mit 10 multipliziert.
Das Ergebnis dann wieder durch 10 geteilt. Da sich die beiden Rechenoperationen aufheben, muss ich von 8 m ausgegangen sein.
Also muss die Angabe in der Aufg.stellg. auch 8 m lauten?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:11 Mo 06.04.2009 | | Autor: | chrisno |
Also 25 m ist schon gewaltig hoch für einen Damm oder Deich. Das ist ein Hochhaus! 2,5 m hingegen wäre an der Küste eher eine Sparausgabe. Wenn das Land hoch genug liegt, kann das auch reichen. Daher würde ich vorschlagen, das Ganze noch einmal mit 8 m Sohle und 2,5 m Höhe zu rechnen. Dann wird der Radweg 2 m breit. (Also stimmt Deine Rechnung)
Etwas flotter geht es mit den tan.
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> Also 25 m ist schon gewaltig hoch für einen Damm oder
> Deich. Das ist ein Hochhaus! 2,5 m hingegen wäre an der
> Küste eher eine Sparausgabe. Wenn das Land hoch genug
> liegt, kann das auch reichen.
Ich war vor ein paar Tagen wieder einmal am Rhein. Unterhalb
der Schleusen (Hubhöhe etwa 15 m) sind die Dämme wirklich
sehr hoch. Ein paar km weit bin ich auch auf der Dammkrone
gefahren. Die war stückweise sogar etwa 50 Meter breit, aber
zum Teil mit Gras bewachsen und zum Teil mit grobem Kies
bedeckt. Kein Asphalt. Mit dem Fahrrad wäre es eine Tortur
gewesen, mit dem Wagen war es immerhin eine Rumpeltour,
bei der ich nur knapp schneller war als ein auf dem Fluss ab-
wärts fahrender Kahn.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:21 Di 07.04.2009 | | Autor: | Giraffe |
Hey Al-Chwarizmi,
dabei habe ich mich doch eben davon überzeugen lassen, dass 80 m Basis eines Dammes unmöglich sein können u. jetzt kommst du .........
Ich dachte ich wäre endlich mal fertig mit lernen 
Die Dammkrone, auf der du dich hast huckeln lassen, soll an der breitesten Stelle 50 Meter gewesen sein????? Das ist ja gigantisch astronomisch breit.
Das muss ich sehen, bitte sei deshalb so gut u. nenne mal den Ort oder den Namen der Gegend od. irgendwas da in der Nähe, dann kann ich googeln u. Bilder klicken. Ist ja Wahnsinn. Ich kenne auch nur die nordfriesischen Deiche, gegen die Flut. Ich wußte gar nicht, dass es für Flüsse sowas auch gibt. Klar geht das Flutwasser darein, aber.....
ich kann es mir trotzdem noch nicht so richtig vorstellen.
Danke dir!!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:18 Di 07.04.2009 | | Autor: | mmhkt |
Moin,
es gibt nicht nur Deiche gegen Hochwasser sondern eben auch Dämme zum Aufstauen eines Gewässers.
Diese Dämme können auch als geschüttete Erddämme ausgeführt werden, je nach Größe des Gewässers das es aufzustauen gilt.
Bei solchen Erddämmen sind 80m Sohlenbreite und 25m Höhe gar nicht so abwegig und astronomisch.
Trotzdem wäre es interessant zu wissen, ob deine Vorgaben aus der Aufgabenstellung die ursprünglichen Originalangaben sind.
Tipp:
Google Suche nach Bildern mit dem Stichwort "Erddamm" und dann stöbern...
Weitere Möglichkeit um etwas vertrauter mit dem Deichaufbau zu werden: Google Suche nach Bildern mit dem Stichwort "Deichquerschnitt" und dann stöbern...
Zu deiner Anfrage nach niederrheinischen Deichen:
Schau dir mal ![[]](/images/popup.gif) diese Seite an, da gibts entsprechende Bilder.
Soweit mein Klecks Senf zu dem Gesamtkunstwerk...
Schönen Abend
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:51 Sa 11.04.2009 | | Autor: | Giraffe |
<Trotzdem wäre es interessant zu wissen,
<ob deine Vorgaben aus der Aufgaben-
<stellung die ursprünglichen Originalanga-
<ben sind.
Höhe = 2,5 m
Sohle = 8 m
Böschgs.winkel = 40 Grad
Google Suche ufert ja aus, wenn man mal anfängt. Wenn es so weitergeht werde ich tatsächl. noch Deich-Kenner. Soviele verschiedene Deichkonstruktionen. UNglaublich.
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> Hey Al-Chwarizmi,
> dabei habe ich mich doch eben davon überzeugen lassen,
> dass 80 m Basis eines Dammes unmöglich sein können u. jetzt
> kommst du .........
> Ich dachte ich wäre endlich mal fertig mit lernen
> Die Dammkrone, auf der du dich hast huckeln lassen, soll
> an der breitesten Stelle 50 Meter gewesen sein????? Das ist
> ja gigantisch astronomisch breit.
> Das muss ich sehen, bitte sei deshalb so gut u. nenne mal
> den Ort oder den Namen der Gegend od. irgendwas da in der
> Nähe, dann kann ich googeln u. Bilder klicken. Ist ja
> Wahnsinn. Ich kenne auch nur die nordfriesischen Deiche,
> gegen die Flut. Ich wußte gar nicht, dass es für Flüsse
> sowas auch gibt. Klar geht das Flutwasser darein,
> aber.....
> ich kann es mir trotzdem noch nicht so richtig
> vorstellen.
> Danke dir!!
>
hallo giraffe,
das war auf der französischen Seite des oberen Rheins, zwischen
den Kraftwerken (und Schleusen) von Kembs und Ottmars-
heim. Die Breite der Dammkrone ist natürlich nur geschätzt,
und ich weiss auch nicht, ob dieser Damm in seiner Grösse
tatsächlich komplett so aufgeschüttet wurde oder ob das
Gelände auch vorher zum Teil so aussah.
tschüss ! Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:09 Di 07.04.2009 | | Autor: | Giraffe |
Nochmal rechnen mit anderem Wert - mach ich!
übt auch gleichzeitig
u. warum flotter mit dem tan
werde ich dann ja sehen.
Vielen DANK!!!!
Aber werden denn vom Schüler auch solche Überlegungen (wie hoch könnte ein Damm/Deich max. sein) erwartet? Wohnt schließlich nicht
jeder an der Küste.
Ich hab´ mal etw. gegoogelt.
Die Dämme v. denen dort die Rede war waren alle zwisch. 3,5 u. 5,5 m.
Dann habe ich mich aber irre verschätzt mit 22 m.
Ich werde den nächsten Deich mal daraufhin mal überprüfen. Für so einen gewaltigen Unterschied (ob 5 m od. 20 m) braucht es ja keinen Zollstock.
Ich sachs ja immer wieder:
Mathe bildet!
DANKE
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> Ich sachs ja immer wieder:
> Mathe bildet!
> DANKE
Sehr schöne Erkenntnis !
Als langjähriger Mathe-Lehrer hätte ich mir derartige
Geistesblitze bei meinen SchülerInnen etwas häufiger
gewünscht...
Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:54 Do 09.04.2009 | | Autor: | Giraffe |
das geht nicht.
Weder ein anderer Wert, noch der tan. Also von vorn:
- Ich habe ein rechtwinkliges Dreieck,
- eine Ankatete des rechten Winkels ist 25 m,
- die andere Ankatete des rechten Winkels ist gesucht.
- Alpha 40 Grad liegen den 25 m gegenüber.
Mit dem sin habe ich 38,89 METER rausbekom.
Damit weitergerechnet komme ich auf ein Ergebnis, das mir hier im Forum als richtig bestätigt wurde.
So u. nun dasselbe nochmal von vorn nur mit einer Sohle von 8 statt 80 Metern u. mit tan.
Gleiches Dreieck wie oben u. jetzt gehts schon los: Ich muss den tan genauso umstellen wie sin. (geht also nicht schneller)
aus tan α = GK / AK wird dann
AK = GK / tan α
Ergenis: 29,79 m
Ich habe es mehrfach in Tasch-Rechn. eingeben u. die Umstellerei u. alles nochmal überprüft, es bleibt bei 29,79 m.
Obgleich ich fürs gleiche Dreieck mit denselben Maßen mit sin 38,89 m rauskriege.
Das kann nicht sein.
Woran liegst?
Sowas macht mich ganz wahnsinnig u. wuschig. Warum? Weil das nicht sein kann. Es muss dasselbe rauskommen.
Ich habe keine Ahnung. Eben hatte ich noch eine Idee, aber auch die hat sich zerschlagen.
Ich könnte schreien!!!!!!!!!!!!!!!!
"Hilfe"
Hört mich jmd?
Was für ein Zeitaufwand, da will man mal eben schnell was klären u. dann das......
Ich weiß gut Ding will Weile haben, aber wenn man keine Zeit hat
1 Probl.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:47 Do 09.04.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo
es gilt [mm] tan(Winkel)=\bruch{Gegenkathete}{Ankathete}
[/mm]
in unserem Fall
[mm] tan(40^{0})=\bruch{\overline{EC}}{\overline{AE}}
[/mm]
du kennst [mm] \overline{EC}=25m, [/mm] der Wert [mm] \overline{AE}=29,79m [/mm] ist korrekt,
weiterhin gilt [mm] sin(Winkel)=\bruch{Gegenkathete}{Hypotenuse}
[/mm]
die Hypotenuse ist nach meiner Beschriftung die Strecke [mm] \overline{AC}
[/mm]
38,89m ist also das Ergebnis für die Strecke [mm] \overline{AC}
[/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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Vielleicht sind die "8 cm" sogar aus ursprünglichen "80 m"
entstanden, indem die Null zu einem "c" mutiert ist ...
Das gibt dann allerdings einen seeehr breiten Radweg -
ich zweifle, ob es finanziell Sinn machen würde, die
Dammkrone auf der ganzen Breite zu asphaltieren ...
Gruß Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:13 Sa 11.04.2009 | | Autor: | Giraffe |
c zu 0 und auch das Finanzielle sind sehr sehr gute Überlegungen!!!
Ich bin "schuldig", weil ich die Einheit von der 8 einfach nur nicht mitgeschrieb. habe u. deshalb 2 mögliche Einheiten in Betracht zog,
nämlich 8 m oder 80 m.
Aber wenn "Schuld haben" so bildet, dann gern immer wieder.
Die tatsächl. Daten in der Aufg. sind:
Höhe 25 m
Sohle 8 m
Böschgs.w. 40 Grad
Übrigens habe ich gestern soviele Deiche, wie noch nie gesehen.
Außendeiche, Innendeiche u. dahinter, davor u. quer
u. noch mehr.
Das ist so unglaublich, wie die Frau, die ich gestern sah u. die ein Schwein an der Leine spazieren führte es ist wahr, hier in der Gr.stadt Hamburg. Endete darin, dass ich einen anderen Passanten ansprach u. wir beide ewig dastanden u. hinterherglotzen.
Übrigens war es auf den Deichen so schön, dass ich ein Foto einfügen müßte, damit ihr mir die Deich-Mengen (Elbe mit ihren 100 Nebenarmen) glaubt. Aber ich kann das nicht. Ich habe nur jpg u. weiß nicht, was img ist?
"(Mit [img] und [url=1] wird die Position des Dateianhangs im Text fest-gelegt; zum Hochladen der Datei selbst wirst Du nach dem Absenden des Artikels automatisch aufgefordert)"
Wäre das hier denn die richtige Anleitg. zum Hochlad. eines Fotos?
So u. weils so schön war habe ich die Antw. v. Steffi jetzt ausgedruckt um sie mitzunehmen. Wohin? Natürlich fahre ich wieder zu den Deichen!!!!
Euch allen lieben fleißigen u. verlässlichen Helfern vielen DANK f. eure Unterstützung!! (u. priv. Mitteilungen, die alles erst richtig interessant machen u. bereichern)
50 m Dammkrone - vielleicht fahre ich da ja auch mal drauf.
Du hattest 50 m nur geschätzt u. damit den Wert wied. etw. zur.genom. u. ich habe bei google gleich 40 m Dammkrone eingegeben, dann 50 m u. es auch mit 40-50 m versucht. Ich hatte keinen Erfolg.
Frohe Ostern u. rechtherzl. DANK
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:58 Mo 13.04.2009 | | Autor: | mmhkt |
Hallo und guten Morgen - oder besser: Moin!
Was aus einer kleinen Frage alles werden kann...
Zum Bild hochladen:
> "(Mit [img] und [url=1] wird die Position des
> Dateianhangs im Text fest-gelegt; zum Hochladen der
> Datei selbst wirst Du nach dem Absenden des Artikels
> automatisch aufgefordert)"
> Wäre das hier denn die richtige Anleitg. zum Hochlad.
> eines Fotos?
Das ist die Anleitung und so funktionierts auch.
Wenn Du also "[img]" eingibst und den Artikel abschickst, kommt im nächsten Schritt ein Fenster mit mehreren Zeilen, in die die Orte auf deinem Computer, wo die Bilder gespeichert sind, eingetragen werden können. Dazu kannst Du rechts auf "Durchsuchen" klicken, es öffnet sich das Fenster in dem Du die verschlungenen Pfade deines
Computers anklicken kannst, bis Du die entsprechende Datei gefunden hast. Die markierst Du und klickst unten auf "Öffnen". Dann wird die entsprechende Angabe in die
Zeile übernommen.
Danach auf "Übertragen" klicken und das Bild geht auf die Reise.
> Die tatsächl. Daten in der Aufg. sind:
> Höhe 25 m
> Sohle 8 m
> Böschgs.w. 40 Grad
Irgendwas ist da faul...
Mach dir mal eine Skizze im Maßstab 1:100.
Wenn Du die Grundlinie 8cm lang zeichnest und die Deichböschungen links und rechts jeweils im Winkel von 40° ansteigen läßt, wo werden sich die Linien schneiden?
Zum Trost sei angemerkt:
Es ist nicht immer alles korrekt, was in Schul- und sonstigen Büchern steht.
Alles Menschenwerk...
Schönen Rest vom Osterfest!
mmhkt
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