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Forum "Uni-Analysis-Sonstiges" - Geordnete Körper
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Geordnete Körper: Aussage-beweisen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:35 Di 18.10.2011
Autor: theresetom

Aufgabe
Eine Rechenregel in geordneten Körper ist
a < b
c < d

=> a + c < b + d

genauso
0<a<b
0<c<d

=> 0 < ac < bd

Beweise/Zeige kurz diese Aussagen!

Ich "bräuchte" kurze Beweise für die beiden Aussagen - weiß aber gar nicht wie ich da rangehen soll.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Liebe Grüße

        
Bezug
Geordnete Körper: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:01 Di 18.10.2011
Autor: barsch

Hallo,

> Eine Rechenregel in geordneten Körper ist
>  a < b
>  c < d
>  
> => a + c < b + d

es ist [mm]a Nun ist ebenfalls [mm]c

> genauso
>  0<a<b
>  0<c<d
>  
> => 0 < ac < bd
>  
> Beweise/Zeige kurz diese Aussagen!
>  Ich "bräuchte" kurze Beweise für die beiden Aussagen -
> weiß aber gar nicht wie ich da rangehen soll.


>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Liebe Grüße

Gruß
barsch
</c<d
</a<b


Bezug
                
Bezug
Geordnete Körper: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:09 Di 18.10.2011
Autor: theresetom

genau!! Stimmt DANKE!!!!
a + c < b + d folgt ;)

das zweite ist dasselbe nur mit mal oder?

Bezug
                        
Bezug
Geordnete Körper: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:51 Di 18.10.2011
Autor: barsch


> genau!! Stimmt DANKE!!!!
>  a + c < b + d folgt ;)
>  
> das zweite ist dasselbe nur mit mal oder?

> genauso
> 0<a<b
> 0<c<d

> => 0 < ac < bd

Ja. Aus 0<a<b und 0<c folgt ac<bc ....

Bezug
        
Bezug
Geordnete Körper: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:59 Mi 19.10.2011
Autor: gnom347

bin zu langsam der post kann gelöscht werden.
Bezug
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