Gerade parallel zu Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | gegeben: Ea: [mm] ax_{1}-2ax_{2}+5x_{3}=0 [/mm] und h: [mm] \vec{x}= \vektor{3 \\ 3 \\ 5}+ \lambda\vektor{-1 \\ 2 \\ -5}
[/mm]
Bestimmen sie den Parameter a so, dass die Gerade parallel zu der ebene verläuft überprüfen sie anschließend ob die Gerade in der Ebene verläuft.
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Hallo,
das gleiche soll ich nochmal machen nur dass die Gerade dann senkrecht darauf stehen soll und ich den Schnittpunkt berechnen soll!
Ich weiß überhaupt nicht mehr wie das geht! kann mir jemand erklären was ich da machen soll?
Danke im Vorraus!!!!!!
Aldiimwald
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Hallo Aldiimwald
- Eine Gerade verläuft parallel zu einer Ebene, wenn das Skalarprodukt des Richtungsvektors mit dem Normalenvektor 0 ergibt.
[mm] \vec{u}*\vec{n}= [/mm] 0
- Eine Gerade steht senkrecht auf einer Ebene, wenn der Richtungsvektor und der Normalenvektor linear abhängig sind.
Gruß Patrick
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ok was ist denn der Normalvektor?
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Der Normalenvektor steht senkrecht auf der Ebene. Man kann ihn direkt aus der Koordinatengleichung der Ebene ablesen. In deinem Fall:
[mm] \vec{n}=\vektor{a \\ -2a \\ 5}
[/mm]
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ok, danke das bedeutet also, dass mein a=5 sein muss damit die gerade parallel verläuft!?
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Nein, du hast in deiner Rechnung sicherlich irgendwo einen kleinen Vorzeichenfehler. Ich komme auf a=-5 damit die Gerade parallel verläuft.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:06 Mi 07.02.2007 | | Autor: | Aldiimwald |
ohh ne hab ich nur falsch aufgeschrieben!!!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:25 Mi 07.02.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Hmm, was willst du mit der Frage erreichen:
Ich zitiere deine Frage:
" das grosse Nichts "
Also: Wenn du eine Konkrete Rückfrage hast, stelle sie, aber ohne Frage keine Antwort. 
Marius
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 Mi 07.02.2007 | | Autor: | riwe |
> Nein, du hast in deiner Rechnung sicherlich irgendwo einen
> kleinen Vorzeichenfehler. Ich komme auf a=-5 damit die
> Gerade parallel verläuft.
sollte es nicht heißen:
a = -1?
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Nein, ich denke nicht.
[mm] \vektor{a \\ -2a \\ 5}\*\vektor{-1 \\ 2 \\ -5}=0
[/mm]
-a-4a-25=0
-5a=25
a=-5
Dein Ergebnis passt (fast) für den zweiten Aufgabenteil, in dem die Ebene senkrecht geschnitten werden soll, aber auch das passt nicht ganz.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:40 Mi 07.02.2007 | | Autor: | riwe |
ja klar ich war bei senkrecht
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