Gerade soll Kreis berühren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Bestimme b so, dass die Gerade den Kreis berührt.
y=2x+b
Kreis mit r=2
M (7|9) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also vielleicht könnte das mal eben wer lösen. Ich habe bei b= -9 raus , aber ich weiß jetzt nicht, ob das stimmt.
Ich benutze den TI Voyage 200 und möchte im y=-editor den Kreis zeichnen lassen.
Für die Gerade weiß ich ja: y=2x-9 (b= -9)
aber wie lasse ich den Kreis zeichen
mein letzter Schritt war:
y= 9 +- [mm] \wurzel{-x^2+14x-45}
[/mm]
Bitte um schnelle Antwort.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:59 Do 07.09.2006 | | Autor: | klauta |
Der Kreis läßt sich mit der allgemeinen Kreisgleichung
(x-xm)²+(y-ym)²=r² ; Mittelpunkt M(xm;ym) beschreiben.
Diese Gleichung muss mit der Gleichung y=2x+b gleich gesetzt werden, da berühren heißt, dass ein gemeinsamer Punkt vorhanden ist.
Dann auflösen nach b bringt das gesuchte Ergebnis.
Mit Taschenrechner-Infos kann ich nicht dienen.
Vielleicht hilfs...
|
|
|
| |
|
Also das habe ich bereits verstanden ;)
Aber trotzdem danke.
Am besten rechnet das mal einer nach, ob -9 stimmt. Und das wegen dem Kreis auf dem TR brauch ich auch "nur" zur Überpfrüfung. Wüsste ich das, könnte ich ja sofort sehen ob b richtig ist; aber ich weiß nicht, wie mein TR das macht.
Wenn einer Zeit und Lust hat, dann wäre ich sehr dankbar, wenn er das nachrechnen könnte.
|
|
|
| |
|
Hallo Carsten und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Also das habe ich bereits verstanden ;)
> Aber trotzdem danke.
> Am besten rechnet das mal einer nach, ob -9 stimmt. Und
> das wegen dem Kreis auf dem TR brauch ich auch "nur" zur
> Überpfrüfung. Wüsste ich das, könnte ich ja sofort sehen ob
> b richtig ist; aber ich weiß nicht, wie mein TR das macht.
> Wenn einer Zeit und Lust hat, dann wäre ich sehr dankbar,
> wenn er das nachrechnen könnte.
Also - so läuft das bei uns nicht! 
Wir sind nicht deine "Rechensklaven".
Umgekehrt wird ein Schuh daraus: du zeigst uns, was du wie gerechnet hast, wir schauen drüber und sagen dir, ob alles ok ist.
Wir machen das hier ehrenamtlich und müssen auch mit unserer Zeit haushalten...
Zeig' also mal deinen Rechenweg...
Gruß informix
|
|
|
| |
|
Okay tut mir leid ;) Und auch, wenn ich mich hier vielleciht nicht so gut mit den Befehlen auskenne (also das Formelsystem)
also inner schule sind wir ja auf
[mm] y=my+-\wurzel{r²-(x-mx)²)} [/mm] gekommen
wir haben den mittelpunkt des kreises: (7|9) und r=2
also:
[mm] y=9+-\wurzel{2²-(x-7)²}
[/mm]
[mm] y=9+-\wurzel{4-x²+14x-49}
[/mm]
[mm] y=9+-\wurzel{-x²+14x-45}
[/mm]
soweit war ich jetzt... und das in der wurzel habe ich einfach "weggelassen", also
y=9 weil die gerade ja die parabel berühren soll; sonst hätten wir doch, wenn wir bei der wurzel nicht 0 raushaben, 2 ergebnisse (und y war ja auch mit 9 gegeben)
dann habe ich die gleichung der gerade genommen
2x+b=y
2x+b=9
2*7+b=9 (oh hier hatte ich gerade 2*9, doch x ist ja 7..also schon nen rechenfehler entdeckt. danke dir, informix ;) )
14+b=9
b=-5
die frage ist jetzt..ist dies richtig...??
|
|
|
| |
|
Tut mir leid, dass ich jetzt doppelt poste, aber ich weiß jetzt nicht genau, ob meine Frage auch da oben gesehen wird, weil sie ja als Mitteilung gekennzeichnet ist...
Also noch einmal:
Ist die Rechnung da oben richtig und stimmt b= -5 ?
Ich wäre sehr dankbar, da wir morgen wieder Mathe haben.
Lieben Gruß, King
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:05 Do 07.09.2006 | | Autor: | riwe |
nein das ist nicht richtig.
(oder ich habe mich verrechnet)
1)stelle einmal die kreisgleichung auf
2) setze y = 2x + b ein
3) quadriere aus und löse die quadratische gleichung in x.
4) bedenke, dass g tangente ist.
|
|
|
| |
|
Naja, jetzt bin ich gerade voll müde und morgen wird es besprochen. Vielleicht rechne ich trotzdem mein Ding vor. Aus Fehlern lernt man ja ;)
Danke für deine Tips, dann kann ich ja morgen auch noch ne andere Überlegung reinbringen.
Was kam denn bei dir für b raus?
Schönen Gruß, Carsten
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:16 Do 07.09.2006 | | Autor: | riwe |
weil du schon so müüüüde bist:
[mm]b=-5 \pm 2\sqrt{5}[/mm]
also fast warst du dabei mit -5!
der kandidat erhält -5 punkte
|
|
|
| |
|
Herzlichen Dank!
Vielleicht habe ich doch nicht so ganz falsch gerechnet oder diese -5 waren "Zufall".
Naja, morgen werde ich dann bestimmt nachvollziehen, wo mein Fehler liegt.
Dankeschön an alle, die sich hier beteiligt haben.So habe ich mir das vorgestellt, dass einem geholfen wird.
Lieben Gruß, Carsten
|
|
|
|
