Gerade windschief zur Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:52 Mo 13.03.2006 | | Autor: | LEDER |
| Aufgabe | | Kann eine Gerade windschief zu einer Ebene sein? |
Hallo!
Könnt ihr mir bitte diese Frage beantworten:
Kann eine Gerade windschief zu einer Ebene sein?
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Mo 13.03.2006 | | Autor: | dormant |
Hallo!
Nein.
Windschief bezeichnet die gegenseitige Lage zweier Geraden im Raum ( ![[]](/images/popup.gif) Definition von windschief).
Was die gegenseitige Lage von einer Garade und einer Ebene betrifft, können genau drei Fälle eintreten:
1. Gerade liegt auf der Ebene [mm] \gdw [/mm] alle Punkte der Gerade liegen auf der Ebene [mm] \gdw [/mm] mindestens zwei Punkte der Gerade liegen auf der Ebene,
2. Gerade und Ebene haben keinen gemeinsamen Punkt, oder
3. Gerade und Ebene haben genau einen gemeinsamen Punkt.
Gruß,
dormant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:39 Mo 13.03.2006 | | Autor: | LEDER |
Dann könnte man doch sagen , wenn die Gerade nicht in der Ebene liegt ( also fall 2 eintritt), ist sie windschief.
Stimmts?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:44 Mo 13.03.2006 | | Autor: | Fugre |
> Dann könnte man doch sagen , wenn die Gerade nicht in der
> Ebene liegt ( also fall 2 eintritt), ist sie windschief.
> Stimmts?
Hallo Leder,
sind zwei Geraden windschief zueinander, so sind sie weder parallel noch schneiden sie sich.
In Verbindung mit geraden schließen sich diese Eigenschaften gegenseitig aus, denn eine Gerade
schneidet eine Ebene nur dann nicht, wenn sie echt parallel zueinander sind und eine Parallelität
schließt aus, dass sie windschief sind.
Gruß
Nicolas
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