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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Geraden in einer Ebene
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Geraden in einer Ebene: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:16 Sa 12.06.2010
Autor: Kimmel

Aufgabe
Gegeben sind zwei Geraden
[mm]g: \vec x = \begin{pmatrix} 2 \\ 1 \\ -3 \end{pmatrix} + r * \begin{pmatrix} 5 \\ -2 \\ 8 \end{pmatrix} [/mm] und [mm]h: \vec x = \begin{pmatrix} 14 \\ -8 \\ 17 \end{pmatrix} + s * \begin{pmatrix} 2 \\ -5 \\ 4 \end{pmatrix} ; r,s \in\IR [/mm]

Zeigen Sie, dass die Geraden in einer Ebene E liegen.
Bestimmen Sie eine Gleichung von E.


Hier muss man doch einfach nur zeigen, dass die Geraden sich schneiden, oder (also gleichsetzen)?

Und wenn man eine Gleichung bestimmen will, kann man drei Punkte rauspicken, um eine Koordinatengleichung zu bestimmen oder man nimmt den Schnittpunkt und die beiden Richtungsvektoren, um die Paramterform zu bilden, richtig?

        
Bezug
Geraden in einer Ebene: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:20 Sa 12.06.2010
Autor: Wredi

soweit richtig.


im allgemeinen önnten sich zwei gerade auch nicht schneiden, also würden sie dann parallel zueinander liegen(prüfen, ob die beiden geraden identisch sind!). dann wird das ein wenig kompllizierter, dann empfiehlt es sich den Normalvektor zur aufgespannten Ebene zu errechnen und dann die Normalenform der Ebene aufzustellen

Bezug
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