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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Di 14.11.2006 | | Autor: | night |
| Aufgabe | Untersuchen Sie, ob die Punkte A, B ,C und D in einer gemeinsamen Ebene liegen.
a) A [mm] \vektor{0\\1\\-1} [/mm] B [mm] \vektor{2\\3\\5} [/mm] C [mm] \vektor{-1\\3\\-1} [/mm] D [mm] \vektor{2\\2\\2} [/mm]
d) A [mm] \vektor{1\\1\\1} [/mm] B [mm] \vektor{3\\3\\3} [/mm] C [mm] \vektor{-2\\5\\1} [/mm] D [mm] \vektor{3\\4\\-2} [/mm] |
hi
ich wollte Fragen ob meine Ergebnisse richtig sind.
Liegen die Vektoren bei beiden Aufgaben ( a und b) nicht gemeinsam in einer Ebene?
das heißt Sie sind linear unabhängig?
oder genau anders?
danke
gruß daniel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:39 Di 14.11.2006 | | Autor: | chrisno |
Hallo Daniel,
hast Du schon von den Punkten (Ortsvektoren) zu den Verbindungsvektoren (zwischen den Punkten) umgerechnet?
Dann schreib die mal hin. Dann hast Du jeweils drei Vektoren, die auf lineare Abhängigkeit untersucht werden müssen.
Sind sie linear abhängig, dann liegen die vier Punkte in einer Ebene, andernfalls nicht.
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Hi Daniel.
Am einfachsten geht es, wenn du mit drei Punkten eine Ebene bastelst, und dann einfach prüfst, ob der letzte der vier Punkte in eben dieser Ebene liegt.
Wenn ja, dann liegen alle Punkte in einer Ebene. Wenn nicht, dann nicht 
Ansatz
Ebenengleichung in Parameterform:
E: [mm] \vec{x}=\vec{a}+r*\vec{b}+s*\vec{c}
[/mm]
Zum Prüfen:
Für [mm] \vec{x} [/mm] deinen vierten Punkt einsetzen und gucken, ob die Gleichung stimmt!
LG, Nadine
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