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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:03 Mi 26.09.2007 | | Autor: | Easy2 |
Hallo ihr Lieben!
Ich schreibe morgen eine Klausur und habe nur eine simple Frage. Wenn ich zum Beispiel die Gerade f(x)=3x+4 habe. Wie zeichne ich die in ein Koordinatensystem ein? Gehe ich dann 3 schritte auf der x-Achse und 4 nach oben auf der y-Achse? Und wie zeichne ich eine Funktion 3.Grades ein? zum beispiel x³+2x²+4x+1?
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Hallo Easy2!
> Hallo ihr Lieben!
> Ich schreibe morgen eine Klausur und habe nur eine simple
> Frage. Wenn ich zum Beispiel die Gerade f(x)=3x+4 habe. Wie
> zeichne ich die in ein Koordinatensystem ein? Gehe ich dann
> 3 schritte auf der x-Achse und 4 nach oben auf der y-Achse?
> Und wie zeichne ich eine Funktion 3.Grades ein? zum
> beispiel x³+2x²+4x+1?
Eine Gerade zu zeichnen ist recht einfach, denn sie kannst du ja einfach mit dem Lineal zeichnen. In deinem Beispiel ist die 3 die Steigung und 4 der Achsenabschnitt. Um das zu zeichnen, musst du bei einem beliebigen Punkt, der auf dem Graphen der Funktion liegt, anfangen, das heißt du musst im Prinzip erstmal einen Wert für x einsetzen. Am einfachsten nimmst du x=0, dann erhältst du nämlich genau den y-Achsenabschnitt. Quasi: nimm einfach den Punkt (0/4). Und von diesem aus kannst du dann die Steigung einzeichnen, allerdings musst du bei einer Steigung von 3 ein Kästchen nach rechts und 3 nach oben gehen. Also du musst eigentlich immer genau ein Kästchen nach rechts gehen, und den Betrag der Steigung dann nach oben. (Du könntest auch zwei unterschiedliche Werte für x einsetzen und die zugehörigen y-Werte berechnen. Dann hättest du insgesamt zwei Punkte deiner Geraden, und eine Gerade ist ja durch zwei Punkte eindeutig bestimmt. Also könntest du dann auch dein Lineal einfach so legen, dass es genau durch diese beiden Punkte geht.)
Eine Funktion 3. Grades kannst du nicht so einfach zeichnen. Entweder machst du dafür eine Kurvendiskussion (dafür sind die ja da), oder du machst eine Wertetabelle. Durch eine Kurvendiskussion findest du Nullstellen, Extrem- und Wendepunkte - wenn du die kennst, brauchst du nur noch ein paar Punkte mehr, um diese besonderen Punkte "richtig" miteinander zu verbinden.
Bastiane
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