Geradenscharen/ büschel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:30 Di 02.02.2010 | | Autor: | Mauz_92 |
| Aufgabe | a) Eine Gerade hat die Steigung 2t und verläuft durch den Punkt Pt(1|6t-1).
Bestimme die Geradengleichung. Kt ist das Schubild von ft mit ft(x)=2tx+4t-1
b) Bestimme die Koordinaten des gemeinsamen Punktes aller Schargeraden Kt.
c) Untersuche Kt auf Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.
d)Bestimme t so, dass Kt auf der Geraden h mit y=1,5x senkrecht steht.
e)Für welchen Wert von t schneidet Kt die Gerade g mit y=-2x+3 an der Stelle x=1,5? Bestimme den Schnittpunkt. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe versucht die Aufgabe zu lösen.Bin mir jedoch unsicher ob es richtig ist.
|
|
| |
|
> Ich habe versucht die Aufgabe zu lösen.Bin mir jedoch unsicher ob es richtig ist.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Dann poste mal Deine Lösung, sonst können wir Dir ja nicht sagen, ob Du's richtig gemacht hast.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 Di 02.02.2010 | | Autor: | Mauz_92 |
Meine Lösungen sind:
a)y= 2tx+2
b)x=2
c)(0|-1) (1/2t+4|0)
d)f(x)=4/3x-1/3
e)DA HAB ICH AUFGEGEBEN
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Meine Lösungen sind:
> a)y= 2tx+2
Das ist leider falsch. Ich komme auf
$y = 2t*x + (4t-1)$.
Ansatz: y = m*x+n
Wegen Steigung = 2t folgt m = 2t.
Also:
y = 2t*x + n
Nun gegebenen Punkt einsetzen: P(1|6t-1):
6t-1 = 2t*1 + n
Nach n umstellen:
n = (4t-1).
> b)x=2
Richtig ist $x= -2$.
Allerdings ist nach einem Punkt gefragt, du musst also schreiben:
P(-2|-1).
> c)(0|-1) (1/2t+4|0)
Berechne das nochmal neu mit obiger Gerade.
> d)f(x)=4/3x-1/3
Hier genauso.
> e)DA HAB ICH AUFGEGEBEN
Das ist doch gar nicht so schwer: Du hast deine Gerade:
$y = 2t*x + (4t-1)$
und die andere Gerade:
$y = -2x+3$.
Normalerweise würdest du diese jetzt gleichsetzen, um herauszubekommen, für welche x sie sich schneiden:
$2t*x + (4t-1) = y = -2x+3$
Nun kennst du aber x schon - du kannst es also einsetzen und nach t umstellen.
Grüße,
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:39 Di 02.02.2010 | | Autor: | Mauz_92 |
Dankeschöön, dann werde ich es wohl nochmal versuchen :)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:19 Di 02.02.2010 | | Autor: | Mauz_92 |
So, kann es sein dass bei aufgabe
d) dann y = 4/3 x - 5/3 rauskommt?
und bei
e) dann t= 1/8 ?
|
|
|
| |
|
Hallo!
> So, kann es sein dass bei aufgabe
> d) dann y = 4/3 x - 5/3 rauskommt?
Das stimmt leider nicht.
Deine Gerade [mm] K_{t} [/mm] hat die Steigung 2t.
Die Gerade, zu der [mm] K_{t} [/mm] senkrecht stehen soll, hat die Steigung 1.5 = [mm] \frac{3}{2}.
[/mm]
Damit eine Gerade mit Steigung [mm] m_{1} [/mm] senkrecht zu einer Geraden mit Steigung [mm] m_{2} [/mm] ist, muss gelten:
[mm] $m_{1}*m_{2} [/mm] = -1$
Setze nun deine beiden Steigungen ein und stelle nach t um!
> und bei
> e) dann t= 1/8 ?
Da hast du dich sicher irgendwo nur leicht verrechnet. Ich habe
t = [mm] \frac{1}{7}
[/mm]
raus. Poste mal deine Rechnung.
Grüße,
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:31 Di 02.02.2010 | | Autor: | Mauz_92 |
Hey
oh ja bei der letzten hab ich 1/7 hatte mich nur vertippt..
bei der d) weis ich nicht so genau wie ich anfangen soll:
ich habs mal so gemacht:
2tx-4t-1=y
4/3 x - 8/3 -1=y
$/3 x -5/3 =y
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:36 Di 02.02.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mauz!
Steppenhahn hat es Dir doch fast direkt vorgerechnet. Warum befolgst Du diesen Tipp nicht.
Die Steigung [mm] $m_f$ [/mm] der Geradenschar beträgt: [mm] $m_f [/mm] \ = \ 2t$ ; die Steigung [mm] $m_h$ [/mm] der neuen Geraden [mm] $m_h [/mm] \ = \ [mm] \bruch{3}{2}$ [/mm] .
Damit beide Geraden senkrecht zueinander stehen, muss gelten:
[mm] $$m_f*m_h [/mm] \ = \ -1$$
[mm] $$2t*\bruch{3}{2} [/mm] \ = \ -1$$
Nun diese Gleichung nach $t \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
