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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:23 Di 23.10.2007 | | Autor: | detlef |
Hallo,
wenn ich das folgende Diagramm habe, wie kommt man dann ganz logisch auf die anderen Diagramme, also a(t),v(t),s(t),v(s) und a(v)?
also ich kann da keine Formlen oder Rechenwege finden, wie man durch das gegebene auf die anderen schleißen kann??
detlef
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 Di 23.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Naja, es gilt ja:
a'(t)=v(t)
und v'(t)=s(t)
Somit kannst du ja die Zeitabhängigen Funktionen schonmal Skizzieren.
Bleibt noch, aus der gegebenen Kurve die Zeit zu bekommen.
Hier gilt ja:
s=v*t
Und v=a*t
Also:
s=at*t=at², was ja dann s(t) entspricht.
Mit ein wenig ausprobieren solltest du jetzt auf die gesuchten Kurven kommen. Dazu noch ein Tipp. Berechne mal die Fläche unter dem Graphen und vergleiche mit hier gegebenen Formeln.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:23 Di 23.10.2007 | | Autor: | detlef |
also gibt es da nicht so eine richtige Regel?
Wie kann ich denn aus dem gegebenen jetzt die v-t-Diagramme und so zeichnen?
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:55 Mi 24.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du die kurven nur als Graphiken hast und nicht ihre formeln, dann gibts auch nur graphische verfahren:
gegeben s(t): in kleinen Intervallen die Steigung ermitteln, d.h. (s(t2)-s(t1))/(t2-t1) t2-t1 klein, möglichst deste, einfach Größem o,1s oder 1s usw, je nach massstab. die erhaltenen Werte in der Mitte von t1 und t2 eintragen.
v(t) gegeben, a(t) gesucht, dasselbe Vorgehen wie von s nach v.
a(t) gegeben, v(t) gesucht. Fläche unter der kurve Stück für Stück ausrechnen, bzw, aus kleinen Rechtecken ausrechnen. die Fläche bis zu t bei t eintragen.
von v(t)nach s(t) wie bei a(t) nach v(t).
Die Kurven a(v) und v(s) sind schwieriger und selten gegeben.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:42 Mi 24.10.2007 | | Autor: | detlef |
ja, also wenn auf der x-achse immer t ist, dann kann ich ja mit Integration und Differentiation arbeiten, aber wenn dann auf der x-achse von t nach v gesprungen wird?
also man hat a(t) und will a(v) ???
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:52 Mi 24.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> ja, also wenn auf der x-achse immer t ist, dann kann ich ja
> mit Integration und Differentiation arbeiten, aber wenn
> dann auf der x-achse von t nach v gesprungen wird?
>
> also man hat a(t) und will a(v) ???
dann musst du zuerst v(t) erstellen, und dann kannst du ja zu jedem t ein a und ein v ablesen, und die gegeneinander auftragen.
Beispiel, du hast [mm] a(t)=2t^2 [/mm] daraus [mm] v(t)=t^3 [/mm] in der Graphik kannst du jetzt nur etwa ablesen v(ti)-a(ti) für viele ti und dann a gegen v auftragen.
mit den Formeln gehts natürlich auf einmal
[mm] t=v^{1/3}
[/mm]
[mm] a(v)=2*v^{2/3}
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:23 Mi 24.10.2007 | | Autor: | detlef |
ok danke!
detlef
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