Gerüste von Graphen < Graphentheorie < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Der Graph G = (V,E) mit dem nebenstehenden Diagramm soll auf Gerüste untersucht werden.
a) Bestimmen Sie die Anzahl der Gerüste von G einerseits mittels des Matrix-Gerüst-Satzes (wobei die Komponenten der Matrizen gemäß der lexikographischen Sortierung der Knoten zu wählen sind), andererseits direkt aus dem gegebenen Diagramm.
a o o b
| \ / |
| o d|
| / \ |
c o o e |
Hallo,
ich habe versucht mal das Diagramm darzustellen, es ist halt eine Schleife.
Für den Matrix-Gerüst-Satz bekomme ich folgende Matrix raus:
D-A = [mm] \pmat{2 & 0 & -1 & -1 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & -1 & -1 \\ -1 & 0 & 2 & -1 & 0 \\ -1 & -1 & -1 & 3 & -1 \\ 0 & -1 & 0 & -1 & 2}
[/mm]
Dann habe ich eine Zeile & Spalte gelöscht und bekomme für
[mm] det(D-A)_{1} [/mm] = 3 raus. Das erscheint mir aber ziemlich wenig. Wenn ich von Hand zähle komme ich auf schon mal auf 5.
1) Ich nehme beide äußeren Kanten weg.
2) Ich nehme eine äußere Kante weg.
3) Ich nehme eine innere Kante weg.
4) Ich nehme zwei innere Kanten weg.
5) Ich nehme eine innere und eine äußere Kante weg.
Kann mir bitte wer helfen ?
andreas
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Mo 24.02.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
