Gesamtfeldstärke im Punkt X/Y < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben sind 3 Punktladungen Q1, Q2 und Q3, welche in der xy-Ebene angeordnet sind.
Ladung (x/y)
Q1 = 2 As - (1/1)
Q2 = -1 As - (3/7)
Q3 = 3 As - (8/6)
Zeichnen und berechnen Sie die Gesamtfelstärke im Punkt (7/2). |
Hallo!
Da ich leider kein Vorwissen habe über Elektrotechnik, aber es dennoch zum Studium gehört, verzweifel ich schon bei den wohl einfacheren Beispielen. Ich hoffe das, dass was ich bisher gerechnet habe korrekt ist, bin mir aber nicht sicher, da ich keine Lösung dafür habe.
Jetzt hab ich zuerst die einzelnen el. Feldstärken berechnet wie folgt:
[mm]\bruch{Q}{4pi\*(8,854\*10^{-12})As/Vm\*(r)^2}[/mm]
Q1:
[mm]\bruch{2}{4pi\*(8,854\*10^{-12})As/Vm\*(0,06)^2}=4,99\*10^{12}[/mm]
Q2: [mm] -2,12\*10^{12} [/mm]
Q3: [mm] 1,68\*10^{13} [/mm]
Leider komme ich bei der Addition nicht weiter und habe keine Lösung für das Beispiel, oder den Rechenweg.
Glaube mit dieser Formel geht das:
[mm] \vec E [sub]ges[/sub] = \wurzel{\vec E [sub]1[/sub] + \vec E [sub]2[/sub] + \vec E [sub]3[/sub]}[/mm]
Bin mir aber hier nicht sicher wie das funktioniert, wäre für jede Hilfe dankbar!
Und eine Zusatzfrage hätte ich auch noch wie ich einen Punkt bestimmen kann wo [mm]\vec E[sub]ges[/sub]=0[/mm] ist.
Vielen vielen Dank!
lg
günther
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:25 Sa 10.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du keine Elektrik kannst, kannst du mit Vektoren Umgehen?
Dadurch, dass du ne Wurzel aus einer Vektorsumme gezogen hast, bezweifle ich das.
Aber ich versuchs mal.
1. E hat nicht nur ne Groesse sondern auch ne Richtung!
bei (7,2) etwa hat die Feldstaerke ,die von der ladung bei (1,1) kommt die Staerke, die du aufgeschrieben hast mit
[mm] r=\wurzel{(7-1)^2+2-1)^2} [/mm] und die Richtung: (6,1)
also [mm] \vec{E1}=\bruch{Q1}{4\pi\epsilon_0*r^3}*\vektor{6\\ 1}
[/mm]
entsprechend die anderen.
die 3 musst du dann vektoriell addieren, d.h. die Komponenten einzeln.
[mm] \vec{E}=\vec{E1}+\vec{E2}+\vec{E3}
[/mm]
Dann erst den Betrag bilden.
Statt bei einem festen Punkt, machst du das fuer einen beliebigen Punkt (x,y) und rechnest x,y, sodass E=0.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 Mi 22.02.2012 | | Autor: | snooc |
Also ich rechne gerade dasselbe Beispiel und hab da ein kleines Verständnisproblem.
Die allgemeine Formel für [mm]\vec E[/mm] lautet:
[mm]\vec E = k* \bruch{Q_1}{r_{1P}^2 * \vec e_{1P}[/mm] wobei k für die Coulomb-Konstante steht.
[mm]
k = 8,987 *10^9
[/mm]
Soweit ich das nun verstanden habe handelt es sich bei [mm]\vec e_{1P}[/mm] um einen Richtungsvektor.
Bei mir ergibt sich deshalb für [mm]\vec E_1[/mm]:
Mit
[mm]
Q_1 = 2, r_{1P} = \left| \begin{pmatrix} 6 \\ 1 \end{pmatrix} \right|, [/mm][mm] \vec e_{1P} = \begin{pmatrix} \bruch{6}{\wurzel{37}} \\ \bruch{1}{\wurzel{37}}\end{pmatrix}[/mm]
Die elektrische Feldstärke:
[mm]\vec E_1 = 8,987*10^9 * \bruch{2}{37} * \begin{pmatrix} 0,98 \\ 0,16 \end{pmatrix} [/mm]
ABER ich bin mir nicht ganz sicher! Studiere selbst nur Informatik und im Skiptum steht:
"Die Richtung des Feldes entspricht der radialen Richtung [mm]\vec e_r[/mm], vom Mittelpunkt der Ladung laufend."
Wäre sehr verbunden, wenn mir jemand sagen kann, ob meine Rechnung stimmt.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:48 Mi 22.02.2012 | | Autor: | chrisno |
> [mm]\vec E = k* \bruch{Q_1}{r_{1P}^2 * \vec e_{1P}[/mm] wobei k für
> die Coulomb-Konstante steht.
Diese Formel ist Quatsch.
> [mm]
k = 8,987 *10^9
[/mm]
>
Ohne Einheit taugt das k nichts.
> Soweit ich das nun verstanden habe handelt es sich bei [mm]\vec e_{1P}[/mm]
> um einen Richtungsvektor.
Richtungseinheitsvektor, sonst ändert sich das Ergebnis bei einem anderen Vektor
Den stellst Du gleich her.
>
> Bei mir ergibt sich deshalb für [mm]\vec E_1[/mm]:
>
> Mit
>
> [mm]
Q_1 = 2, r_{1P} = \left| \begin{pmatrix} 6 \\ 1 \end{pmatrix} \right|, [/mm][mm] \vec e_{1P} = \begin{pmatrix} \bruch{6}{\wurzel{37}} \\ \bruch{1}{\wurzel{37}}\end{pmatrix}[/mm]
>
>
> Die elektrische Feldstärke:
>
> [mm]\vec E_1 = 8,987*10^9 * \bruch{2}{37} * \begin{pmatrix} 0,98 \\ 0,16 \end{pmatrix}[/mm]
keine Einheit = kein Ergebnis
>
So wirst Du zum Ziel kommen.
Du musst bei [mm] $Q_2$ [/mm] mit der Richtung aufpassen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Mi 22.02.2012 | | Autor: | snooc |
Entschuldige.. hab einen Fehler gemacht. Die Formel lautet:
$ [mm] \vec [/mm] E = [mm] k\cdot{} \bruch{Q_1}{r_{1P}^2 } \vec e_{1P} [/mm] $
Und k ist die Proportionalitätskonstante (bzw. Coulomb-Konstante)
[mm]k = \bruch{1}{4 \pi \epsilon_0 } [/mm] und entspricht [mm] 8,987*10^9 \begin{bmatrix}\bruch{Nm^2}{C^2}\end{bmatrix}[/mm] (keine Ahnung was das für eine Einheit ist, tangiert mich aber maximal peripher :D)
Mit Richtungsvektor war Richtungseinheitsvektor gemeint.
Würde es so korrekt sein?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:21 Mi 22.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ohne Einheiten sind physikalische Größen sinnlos, mit den richtigen einheiten ist dein erstes resultat für [mm] E_1 [/mm] richtig
schlecht ist, einen teil auf 2 stellen zu runden, den anderen auf 4 Stellen genau anzugeben. Das ist auch in Informatik richtig!
es ist z.b ein riesiger unterschied ob E=1V/m oder 1mV/km oder 1kV/cm ist!
ob dich was "tangiert maximal peripher tangiert" ist der physik und nem korrigierenden Tutor egal.
ich etwa würde hinter E=2 einfach € einfügen und falsch schreiben, wen ich nett wäre gäbs beim ersten Übungszettel noch die halbe Punktzahl.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:56 Do 23.02.2012 | | Autor: | snooc |
Ich gebe Ihnen natürlich Recht. Sowohl bei den Einheiten
als auch bei der Angabe der Nachkommastellen!
Leider ist Grundlagen d. Elektrotechnik die Einzige
Vorlesung die etwas mit el. Feldern oder Ähnliches zu tun
hat. Darum kenne ich mich mit den Einheiten auch nicht
besonders aus.
Die Ladungen [mm] Q_1, Q_2 [/mm] und [mm] Q_3 [/mm] sind jeweils in [mm] \begin{bmatrix} As \end{bmatrix} [/mm]
gegeben. Die Teilstriche auf dem Plot entsprechen 1cm.
Also sind die Koordinaten der Punkte (z.B. P(7,2)) als
Zentimeter zu interpretieren.
Demnach sind das
$ [mm] \vec E_1 [/mm] = [mm] 8,987\cdot{}10^9 \cdot{} \bruch{2}{37} \cdot{} \begin{pmatrix} 0,986 \\ 0,164 \end{pmatrix} [/mm] $ [mm] \begin{bmatrix} \bruch{As}{cm} \end{bmatrix}
[/mm]
nicht?
Ich würde gerne noch eine zusätzliche Frage stellen.
Das Beispiel verlangt dann noch jenen Punkt P(x,y) zu
Bestimmen, für welchen $ [mm] \vec [/mm] E = [mm] \vec [/mm] 0 $ gilt. Leider
habe ich wirklich keine Ahnung wie man das ausrechnet.
Nehme an, dass es nicht so schwer sein dürfte. Man sucht
jenen Punkt an dem sich die Kräfte $ [mm] \vec F_1, \vec F_2 [/mm] $ und $ [mm] \vec F_3 [/mm] $ aufheben, oder?
Aber wie geht das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:12 Do 23.02.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. einheiten, das el. Feld sollte man immer in v/m angeben, auch wenn da cm stehen. wenn du die einket von k bzw [mm] /epsilon_0[k]=m*V/As [/mm] richtig einstzt kommt auch dein el feld richtig raus, aber wenn du bei k die m verwendest und bei r cm kommt u.a. [mm] m/cm^2 [/mm] raus ne blöde Einheit, also WIRKLICH alle Größen mit Einheiten verwenden!
deine kraft=0 einfach die 2 Komponenten in x und y richtung addieren und =0 setzen.
Gruss leduart
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