Gesamtkostenfunktion < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:25 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Mirjam89 |
| Aufgabe | Gegeben sind die Gesamtkostenfunktion K(x)= x³-200x²+20000x+1500000 und der Stückpreis p(x) = 150000-800x (x= Anzahl gefertigter Stücke)
Für welche Stückzahl wird der Gewinn maximal? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo :)
Also, ich bin bei dieser Aufgabe so vorgegangen:
Gewinn= Umsatz - Kosten
Umsatz= Preis * Menge
G(x) ist damit=
-x³-600x²+130000x-1500000
abgeleitet ergibt sich: G`(x)= -3x²-1200x+130000
Wie komme ich jetzt auf die Stückzahl?
In der Lösung steht, dass für eine Stückzahl von 89 der Gewinn maximal wird, aber wie kann ich jetzt weiterrechnen?
Oder war der Ansatz auch falsch?
Liebe Grüße & Danke
Mirjam
|
|
| |
|
> Gegeben sind die Gesamtkostenfunktion K(x)=
> x³-200x²+20000x+1500000 und der Stückpreis p(x) =
> 150000-800x (x= Anzahl gefertigter Stücke)
>
> Für welche Stückzahl wird der Gewinn maximal?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo :)
>
> Also, ich bin bei dieser Aufgabe so vorgegangen:
> Gewinn= Umsatz - Kosten
> Umsatz= Preis * Menge
> G(x) ist damit=
> -x³-600x²+130000x-1500000
>
> abgeleitet ergibt sich: G'(x)= -3x²-1200x+130000
>
> Wie komme ich jetzt auf die Stückzahl?
Hallo,
Du mußt die erste Ableitung =0 setzen und nach x auflösen. es läuft also aufs Lösen einer quadratischen Gleichung hinaus.
> In der Lösung steht, dass für eine Stückzahl von 89 der
> Gewinn maximal wird, aber wie kann ich jetzt
> weiterrechnen?
> Oder war der Ansatz auch falsch?
Der ist richtig.
Gruß v. Angela
>
> Liebe Grüße & Danke
> Mirjam
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:15 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Mirjam89 |
Ja, super, jetzt komme ich auch auf die 88,6.
Dankeschön :)
|
|
|
|
