Gesamtrendite bei drei Anlagen < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:58 Do 10.07.2014 | | Autor: | tebby |
| Aufgabe | Wir haben bei einer Bank drei zufällig gewählte Finanzanlagen.
Die Renditen setzen sich aus einer jeweils garantierten Mindestverzinsung von 0,9% und variablen Zinsen in Höhe von 3%, 4,2% und 25,7% zusammen. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Anlagen die Variablen Verzinsungsteile tatsächlich erwirtschaften, liegt für die erste und zweite bei je 45% und für die dritte bei 10%.
Bestimmen sie ein Intervall der erwarteten Renditen, wobei eine wahrscheinlichkeitstheoretisch begründete dreifache Streuung einkalkuliert werden soll" |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewforum.php?forum=100
Aber egal welche frage ich stelle, es kommt entweder gar keine Antwort, oder die wissen auch nicht, wie sie zu beantworten ist. Deshalb bitte ich auch hier um Hilfe.
Hier meine Ideen:
Ich bestimme den gesamten Erwartungswert, und die gesamte Varianz. Errechne daraus das 3-sigma-Intervall. Ist diese Idee erstmal zielführend? Oder würdet ihr das völlig anders angehen? Das Problem ist, dass ich auf diese Weise, egal, wie ich es drehe und wende, nicht auf das gewünschte Intervall aus dem Ergebnisblatt komme. (Gewünschtes Ergebnis [-0,05 ; 0,35]
Deshalb vermute ich, dass mein Ansatz an sich schonmal nicht richtig ist. Bei meinem Ansatz gehe ich auch davon aus, dass mein Geld gleichmäßig auf die drei Möglichkeiten aufgeteilt wird, was ja nichtmal im der Aufgabenstellung steht
Bitte um ein paar Ideen
Grüße
Melanie (Grundstudium BWL)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:46 Fr 11.07.2014 | | Autor: | Josef |
Hallo Melanie,
Erwartungswert:
Anlage1:
0,03*0,45 = 0,0135
Anlage 2:
0,009*1 = 0,009
0,042*0,45 = 0,0189
Anlage 3:
0,009'1 = 0,009
0,257*0,1 = 0,0257
Zusammen = 0,0761 *100 = 7,61 %
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:08 Fr 11.07.2014 | | Autor: | tebby |
Hm, danke ertmal :)
müsste es nicht das arithmetische mittel der drei Erwartungswerte sein? Denn wenn ich bei jeder Anlage z.B. je drei Prozent Zinsen bekomme, dann sind es doch dann insgesamt nicht 9% Zinsen, sondern 3%. Oder stehe ich gerade auf dem Schlauch?
Ich habe das so gelöst:
E(A1)=0,009*1+0,03*0,45=0,0279
E(A2)=0,009*1+0,042*0,45=0,0279
E(A3)=0,009*1+0,257*0,1=0,0347
somit E(gesamt)=0,03
Gruß
Melanie
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:15 Fr 11.07.2014 | | Autor: | Josef |
Hallo Melonie,
>
> müsste es nicht das arithmetische mittel der drei
> Erwartungswerte sein? Denn wenn ich bei jeder Anlage z.B.
> je drei Prozent Zinsen bekomme, dann sind es doch dann
> insgesamt nicht 9% Zinsen, sondern 3%. Oder stehe ich
> gerade auf dem Schlauch?
>
7.61 % ist der Erwartungswert der gesamten Anlage sowie der Laufzeit.
Es ist nicht der Durchschnittswert!
Viele Grüße
Josef
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Hallo,
ich bin hier nicht so der Experte, aber ich würde diese Frage:
> müsste es nicht das arithmetische mittel der drei
> Erwartungswerte sein?
im Gegensatz zu meinem Vorredner eher bejahen. Siehe dazu ![[]](/images/popup.gif) diese Website.
Gruß, Diophant
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:58 Fr 11.07.2014 | | Autor: | Josef |
Hallo Melanie,
Der Erwartungswert errechnet sich als "Durchschnittswert" für einen langen Zeitraum, während die Varianz eine Maßzahl für die Streuung um den Erwartungswert ist.
Der Erwartungswert für die Rendite errechnet sich, indem man die Ergebnisse mit ihrer Wahrscheinlichkeit gewichtet und dann summiert.
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:21 Sa 12.07.2014 | | Autor: | Josef |
Hallo Melanie,
>
> müsste es nicht das arithmetische mittel der drei
> Erwartungswerte sein? Denn wenn ich bei jeder Anlage z.B.
> je drei Prozent Zinsen bekomme, dann sind es doch dann
> insgesamt nicht 9% Zinsen, sondern 3%. Oder stehe ich
> gerade auf dem Schlauch?
>
> Ich habe das so gelöst:
>
> E(A1)=0,009*1+0,03*0,45=0,0279
> E(A2)=0,009*1+0,042*0,45=0,0279
> E(A3)=0,009*1+0,257*0,1=0,0347
>
> somit E(gesamt)=0,03
>
Die durchschnittliche jährliche Rendite beträgt sicherlich in etwa 3 %
1,009*1,0135 = 1,0226215
1,009*1,0189 = 1,0280701
1,009*1,0257 = 1,0349913
Zusammen: 3,0856229
Jährlicher Durchschnitt = 1,028540 = 2,85 %
Auf die angegebenen Intervalle komm ich leider nicht.
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 05:38 So 13.07.2014 | | Autor: | Josef |
Hallo Melanie,
für meine Berechnung ergibt sich aus der Standardabweichung von 0,2015 und in einem Intervall pro Jahr:
u = [mm] e^{0,2015} [/mm] -1 = 0,223
d = [mm] e^{-0,2015} [/mm] -1 = -0,182
viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:31 So 13.07.2014 | | Autor: | tebby |
Vielen Dank für deine Mühe und deine Erklärungen, Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:47 So 13.07.2014 | | Autor: | Josef |
Hallo Melanie,
> Vielen Dank für deine Mühe und deine Erklärungen, Josef
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
Viele Grüße
Josef
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