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Hallo,
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich habe eine Frage zur Aufgabe 2.2.
Warum ist die Geschwindigkeit auf der Höhe h3 die höchste. Meiner Meinung nach sollte die Geschwindigkeit auf der Höhe h2 am höchsten sein, da ja nach dem Auftreffen auf die Feder der Körper abgebremst wird. Ich versteh nicht warum die Geschwindigkeit am Punkt h3 am höchsten ist. Und wie sollte ich dies Begründen?
Ich hoffe mir kann jemand helfen.
Gruß Marcel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Wenn der Körper bei h2 auf die Feder trifft, erfährt er zwar eine Kraft, die seiner Gewichtskraft entgegenwirkt, jedoch ist diese Kraft noch immer kleiner als die Gewichtskraft, so dass immernoch eine resultierende Kraft nach unten existiert und somit die Geschwindigkeit weiter - wenn auch weniger stark - ansteigt. Er wird also "langsamer schneller", um es mal anschaulich zu formulieren.
Erst bei der - zu berechnenden - Höhe h3 ist der Körper kräftefrei, da sich Gewichtskraft und Federkraft aufheben.
Danach wird die Federkraft größer als die Gewichtskraft und erst jetzt (!) wird der Körper "langsamer".
Damit hast du auch deine Begründung, warum die Geschw. an h3 maximal ist.
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Ja das ist mir klar das der Körper noch Kräfte auf den Punkt h2 erfährt. Nur für mich ist die Frage. An den Punkt h3 wirkt keine resultierende Kraft mehr Ausgeübt. Also wäre dort der Umkehrpunkt des Körpers und der Körper hat volle Kraft der Elastizität. Ich habe bisher gedacht das der Körper dort die Geschwindigkeit 0m/s hat.
Wie kann ich da rechnerich vorgehen?
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> Ja das ist mir klar das der Körper noch Kräfte auf den
> Punkt h2 erfährt. Nur für mich ist die Frage. An den Punkt
> h3 wirkt keine resultierende Kraft mehr Ausgeübt. Also wäre
> dort der Umkehrpunkt des Körpers und der Körper hat volle
> Kraft der Elastizität. Ich habe bisher gedacht das der
> Körper dort die Geschwindigkeit 0m/s hat.
> Wie kann ich da rechnerich vorgehen?
Wieder ein Denkfehler!
h3 ist nicht(!) der Umkehrpunkt, sondern wie oben beschrieben der Punkt an dem der Körper die höchste Geschwindigkeit hat!
Keine resultierende Kraft bedeutet lediglich, dass die Geschwindigkeit konstant ist.
Bis zum Umkehrpunkt wird er dann weiter verlangsamt und hat dann die Geschwindigkeit 0.
Rechnerisch kannst du für h3 einfach die Gewichtskraft und die Gegenkraft bei der gesuchten Auslenkung um [mm] \Delta [/mm] x gleichsetzen und umstellen bzw. nach h3 umrechnen.
Für die Geschwindigkeit hilft dir die Betrachtung, dass die potentielle Energie vor dem Fall gleich der Gesamtenergie bei der Höhe h3, die sich aus kinetischer, potentieller und in der Feder gespeicherter Energie zusammensetzt, ist.
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Ok,
wenn dies nicht der Wendepunkt ist dann ist wie du sagst h3 der Punkt an dem sich die Geschwindigkeit reduziert. Nur weiß ich nicht wie ich die Formel ansetze. Vielleicht Fres=Fg-Felast , wobei Fres=0? Oder wie soll ich weiter vorgehen?
Danke schonmal für die Hilfe!
Gruß Marcel
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> Fres=Fg-Felast , wobei Fres=0? Oder wie soll ich weiter
> vorgehen?
Ja richtig, das heißt also Fg=Felast, umgestellt nach der Auslenkung von der Felast ja abhängig ist. (Und es ist wirklich nur die Auslenkung aus der Ruhelage die du damit herausbekommst, h3 wäre dann h2 - [mm] \Delta [/mm] x wenn ich mich richtig an die Skizze erinnere)
mfg steele
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Wenn ich Fg=Felast setzte kommt dann:
M*g*h=1/2*D*s² , wobei h= [mm] \Delta [/mm] h + s
dann hätte ich:
M*g*( [mm] \Delta [/mm] h+s)=1/2*D*s²
Wenn ich Zahlen einsetze:
0,600g*9,81m/s*(0,52m*s)=0,5*74N/m*s²
Wie sollte ich hier nach s auflösen können?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:26 Mo 14.11.2005 | | Autor: | Leia |
Ich glaub das muss dann (0,52m+s) heißen, weil du doch oben geschrieben hast, [mm] h=\Deltah+s, [/mm] oder?
Also ich versuchs jetzt mal:
0,600g*9,81m/s*(0,52m+s)=0,5*74N/m*s² (ausmultiplizieren)
(0,600g*9,81m/s*0,52m)+(0,600g*9,81m/s*s)-(0,5*74N/m*s²)=0
[mm] 3,06072\bruch{g*m²}{s}+5,886*s\bruch{g*m}{s}-37*s²\bruch{N}{m}=0
[/mm]
[mm] -37*s²\bruch{N}{m}+5,886*s\bruch{g*m}{s}+3,06072\bruch{g*m²}{s}=0
[/mm]
Somit hast du eine quadratische Gleichung, die du mit der Mitternachtsformel ausrechnen kannst. Vermutlich bekommst du dann eine positive und eine negative Lösung raus. Die richtige ist dann eben die positive.
Bin mir aber nicht ganz sicher, ob das alles so stimmt.
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Uiuiui, das sind einige Fehler auf einem Haufen.
Zuerst einmal, der Ansatz lautet Fg=Felast: Das sind Kräfte!
Aber die Größen die du gleichsetzt (z.b. m*g*h) sind Energien!
(Die kommen erst bei der Bestimmung der max. Geschw. ins Spiel)
Darum nochmal ausführlich:
Fg=Felast
[mm] m*g=D*\Delta [/mm] x, wobei [mm] \Delta [/mm] x die Auslenkung aus der Ruhelage ist.
[mm] \Delta [/mm] x = [mm] \bruch{m*g}{D}
[/mm]
Und so erhältst du h3 als [mm] h2-\Delta [/mm] x.
Noch etwas, dass etwas ungünstig gewählt, war dass du den Weg als s bezeichnet hast und es dann mit der Einheit Sekunde in deinen Gleichungen zu Verwirrung kommen kann. Ach und die Einheit von g ist [mm] \bruch{m}{s^{2}}!
[/mm]
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