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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Fr 18.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Hallo.
Habe da nur mal eine Frage.
Folgende Aufgabe habe ich gefunden:
Ein Radfahrer erreicht mit einer Geschwindigkeit von 30km/h eine Rampe mit 8% Steigung.
Berechnen sie nach welcher Strecke er, ohne in die Pedale zu treten, zum stehen kommt.
Sofern die Reibung vernachlässigt werden kann.
Ich würde jetzt denken, das ich das nicht berechnen kann. Weil ich ja außer v und Winkel etwas gegeben habe.
Ich habe bis jetzt nur den Steigungswinkel ausgerechnet, indem ich ein Steigungsdreieck gebildet habe.
Katheten sind 2 und 25 LE
Und dann dadurch den Winkel und Hypotenuse berechnet.
Hypotenuse:25,07
Steigungwinkel:4,57°
und jetzt weis ich nicht weiter.
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> Hallo.
> Habe da nur mal eine Frage.
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> Folgende Aufgabe habe ich gefunden:
> Ein Radfahrer erreicht mit einer Geschwindigkeit von
> 30km/h eine Rampe mit 8% Steigung.
> Berechnen sie nach welcher Strecke er, ohne in die Pedale
> zu treten, zum stehen kommt.
> Sofern die Reibung vernachlässigt werden kann.
>
> Ich würde jetzt denken, das ich das nicht berechnen kann.
> Weil ich ja außer v und Winkel etwas gegeben habe.
> Ich habe bis jetzt nur den Steigungswinkel ausgerechnet,
> indem ich ein Steigungsdreieck gebildet habe.
>
> Katheten sind 2 und 25 LE
woher hast du diese Werte ?
> Und dann dadurch den Winkel und Hypotenuse berechnet.
>
> Hypotenuse:25,07
> Steigungwinkel:4,57°
>
> und jetzt weis ich nicht weiter.
Hallo Ice-Man,
das ist eine Aufgabe mit physikalischem Hintergrund,
die man mit Trigonometrie allein nicht lösen kann.
Was du brauchst sind die Formeln für die kinetische
Energie während der Horizontalbewegung und die
für die potentielle Energie, die der Fahrer samt Rad
erreicht hat im Punkt des Stillstandes. Gleichsetzen
dieser Energien (da Reibungsverluste vernachlässigt
werden sollen) liefert dann eine Gleichung für die
erreichte Höhe. Erst dann kommt etwas Geometrie
ins Spiel. Pythagoras genügt.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:31 Fr 18.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Na ich hatte halt nur gedacht, in 100 LE geht es 8 LE nach oben.
Aber ok.
Und an die Energie habe ich ja schon gedacht, nur dann ist mir ja bewusst geworden, das ich ja keine masse habe. Und auch keine höhe oder sonstiges.
Halt nur die Geschwindigkeit. Und deswegen blicke ich da nicht ganz durch.
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> Na ich hatte halt nur gedacht, in 100 LE geht es 8 LE nach
> oben.
>
> Aber ok.
> Und an die Energie habe ich ja schon gedacht, nur dann ist
> mir ja bewusst geworden, das ich ja keine masse habe. Und
> auch keine höhe oder sonstiges.
> Halt nur die Geschwindigkeit. Und deswegen blicke ich da
> nicht ganz durch.
Die Gleichung, die du brauchst, ist:
[mm] $E_{kin}\ [/mm] =\ [mm] E_{pot}$
[/mm]
[mm] $\frac{1}{2}\,m\,v^2\ [/mm] =\ m*g*h$
Die Masse kürzt sich raus, und dann kannst du h aus
der Geschwindigkeit v und der Konstanten g berechnen.
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:46 Fr 18.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ok, jetzt komm ich mit...
Nur wieso bzw. warum muss ich das denn gleichsetzten?
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Hallo, der Radfahrer kommt mit einer bestimmten Geschwindigkeit an der Rampe an, er hat also kinetische Energie, jetzt fährt er die Rampe nach oben es erfolgt eine Umwandlung von [mm] E_k_i_n [/mm] in [mm] E_p_o_t, [/mm] die Geschwindigkeit nimmt ab, die Höhe nimmt zu, dieser Vorgang ist beendet, wenn [mm] E_k_i_n [/mm] vollständig in [mm] E_p_o_t [/mm] umgewandelt ist, der Radfahrer steht jetzt und hat gleichzeitig die maximale Höhe erreicht, auch Stichwort: Energieerhaltungssatz, Steffi
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> der Radfahrer kommt mit einer bestimmten
> Geschwindigkeit an der Rampe an, er hat also kinetische
> Energie, jetzt fährt er die Rampe nach oben es erfolgt
> eine Umwandlung von [mm]E_k_i_n[/mm] in [mm]E_p_o_t,[/mm] die Geschwindigkeit
> nimmt ab, die Höhe nimmt zu, dieser Vorgang ist beendet,
> wenn [mm]E_k_i_n[/mm] vollständig in [mm]E_p_o_t[/mm] umgewandelt ist, der
> Radfahrer steht jetzt ....
falls wir wirklich alle Reibungskräfte (auch die
der Bremsen) vernachlässigen, bleibt der Radfahrer
am höchsten erreichten Punkt nicht stehen, sondern
rollt zurück  , aber ganz ohne Reibungskräfte
hätte er allerdings auch nie auf die Geschwindigkeit
von 30 km/h kommen können ...
Gruß Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:38 Fr 18.09.2009 | | Autor: | Steffi21 |
Hallo Al-Chwarizmi, ich dachte es reicht aus, wenn ich schreibe "er steht jetzt", auch wenn die Zeit des Stehens beliebig klein ist, bleibt er stehen und rollt dann zurück, beste Grüße, Steffi
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> Hallo Al-Chwarizmi, ich dachte es reicht aus, wenn ich
> schreibe "er steht jetzt", auch wenn die Zeit des Stehens
> beliebig klein ist, bleibt er stehen und rollt dann
> zurück, beste Grüße, Steffi
schon klar, war auch nur als kleine Ergänzung gedacht
Gruß Al
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 So 20.09.2009 | | Autor: | Ice-Man |
Ich habe die Aufgabe jetzt gelöst (hoffe ich)
[mm] mgh=\bruch{1}{2}mv^{2}
[/mm]
[mm] h=\bruch{v^{2}}{2g}
[/mm]
h=3,53m
jetzt habe ich die höhe in ein rechtwinkliges Dreieck eingesetzt und über das Verhältnis (8%=8m Steigung in 100m weg) den "aktuellen" weg ausgerechnet.
da bin ich auf 43,75m (gerundet) gekommen.
nun habe ich über pythagoras und die winkelbeziehungen die länge der hypothenus (das ist doch die länge der strecke bis das fahrrad "steht" oder?) ausgerechnet.
da habe ich 43,88m (gerundet) berechnet. dies wäre auch meine antwort.
und dann mal nur eine "extra" frage von mir. ich habe beim "steigunswinkel" 4,57° erhalten.
stimmt dies?
vielen dank.
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> Ich habe die Aufgabe jetzt gelöst (hoffe ich)
>
> [mm]mgh=\bruch{1}{2}mv^{2}[/mm]
> [mm]h=\bruch{v^{2}}{2g}[/mm]
> h=3,53m
> jetzt habe ich die höhe in ein rechtwinkliges Dreieck
> eingesetzt und über das Verhältnis (8%=8m Steigung in
> 100m weg) den "aktuellen" weg ausgerechnet.
> da bin ich auf 43,75m (gerundet) gekommen.
> nun habe ich über pythagoras und die winkelbeziehungen
> die länge der hypothenus (das ist doch die länge der
> strecke bis das fahrrad "steht" oder?) ausgerechnet.
> da habe ich 43,88m (gerundet) berechnet. dies wäre auch
> meine antwort.
>
> und dann mal nur eine "extra" frage von mir. ich habe beim
> "steigunswinkel" 4,57° erhalten.
> stimmt dies?
>
> vielen dank.
Ich habe etwas andere Ergebnisse, so ungefähr stimmen sie.
Ich würde aber am Schluss eher stärker runden, die gefahrene
Strecke z.B. auf m .
LG
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