Geschwindigkeitsbestimmung Gas < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Sa 18.12.2004 | | Autor: | Hanna85 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ok, ich studiere Zahnmedizin im ersten Semester und hab grad mit ner schwierigen Aufgabe zu kämpfen, fänds nett, wenn mir jemand hilft:
Plötzlich wird eine Druckgasflasche, die Luft enthält, leck geschlagen. Mit welcher Geschwindigkeit strömt das unter einem Überdruck von 200 bar stehende Gas aus dem Leck aus? Dichte von Luft: 1,19 g/l
Danke schon mal im Vorraus
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Hallo, Hanna85
im einzelen rechnen kann ich es auch nicht
aber
folgende Überlegungen habe ich dazu
einem Druckabfall dp entspricht einerseits ein Volumen und damit
Masseaustritt dm
andererseits
aber auch ein Energieumsatz ( potentiell -> kinetisch ) dE
und
es sollte gelten [mm] $\text{dE }= \text{dm}*v^2/2$
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:10 So 19.12.2004 | | Autor: | Hanna85 |
Also, ich glaub man muss das irgendwie mit der bernoulli gleichung ausrechnen...
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Hallo Hanna,
ich zitiere hier meine alte Schulformelsammlung Physik (blau von Hammer/Hammer):
Gleichung von Bernoulli
Bei stationärer, horizontaler Strömung eines reibungsfreien Fluids gilt für jeden Querschnitt einer Stromröhre
[mm] p_s [/mm] + [mm] p_d [/mm] = [mm] p_g [/mm] = const.
Dabei sind die Drücke der statische, der dynamische und der Gesamt-Druck.
Der Gesamtdruck an Flaschenöffnung beträgt 201 bar, der statische Druck 1 bar. Eigentlich denke ich, du sollst bei deinen Angaben einfach berechnen, bei welcher Geschwindigkeit der dynamische Druck 200 bar beträgt.
Dazu musst du wissen dass
[mm] p_d [/mm] = 1/2 [mm] \varrho v^2
[/mm]
und die Dichte hast du ja ebenfalls gegeben.
Also ist v = [mm] \sqrt{2p_d : \varrho}
[/mm]
Die Größen passend umgerechnet erhältst du
200 bar = [mm] 2\cdot10^{7} [/mm] N pro [mm] m^2
[/mm]
1,19 g pro Liter = [mm] 1,19\cdot10^{3} [/mm] kg pro [mm] m^3
[/mm]
und damit v = 130 m/s
Das ist natürlich sicher zu groß, denn die Voraussetzungen für diese Betrachtung sind nicht erfüllt. Es ist nämlich kaum anzunehmen, dass das Gas reibungsfrei aus der Flasche strömt.
Hugo
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