Getriebeanalyse Hebebühne < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Von einer Hebebühne sind folgende Teilaufgaben zu ermitteln:
1. Ermitteln der allg. Übertragungsfunktion 0. Ordnung zwischen an und Abtrieb.
2. Überprüfen der ÜF 0. Ordnung an selbst gewählten Sonderfällen
3. Aufstellen von jeweils einer Gleichnung für den Geschwindigkeit- und Beschleunigungsverlauf
4. Verläufe maßstäblich in einem Diagramm zeichnen, für den Fall einer konstanten Antriebsdrehzahl
5. Unter Berücksichtigung aller bewegter Massen, der Reibung usw. ist die Antriebskraft allgemein, anschließend mit realistischen Parametern zu ermitteln und der Verlauf grafisch darzustellen. |
Hallo alle zusammen, ich hoffe ihr könnt mir da ein wenig unter die Arme greifen.
Also meine Überlegungen sind:
Im Prinzip lässt dich das ganze doch auf eine zentrische Kurbelschleife reduzieren oder?
[Dateianhang nicht öffentlich]
zu 1.
Dafür hab ich die ÜF 0. Ordnung wie folgt aufgestellt:
Zwangsbedingungen:
[mm] l_{2}\*sin\varphi_{21}+z\*sin(-\varphi_{41}=0 [/mm]
[mm] l_{2}\*cos\varphi_{21}+z\*cos(-\varphi_{41}-l_{1}=0 [/mm]
Mit [mm]\lambda=l_{2}/l_{1} [/mm] und der Beziehung: [mm] z=l_{1}\*\wurzel{1+\lambda^{2}-2\lambda\*cos\varphi_{21}} [/mm]
[mm] \Rightarrow \varphi_{41}=arcsin\*((-\lambda\*sin\varphi_{21})/(\wurzel{1+\lambda^{2}-2\lambda\*cos\varphi_{21}})) [/mm] ÜF 0.Ordnung
ist das so korrekt?
zu 2.
mit der ÜF 0. Ordnung kann man sich dann ja quasi max. und min. also tiefste und höchste Lage bestimmen.
Ich habe [mm] l_{1}=3m [/mm] und [mm] l_{2}=2m [/mm] festgelegt.
Hab dann für die höchste Lage herausbekommen:
[mm] \varphi_{21}=48,2° [/mm]
[mm] \varphi_{41}=-41,8° [/mm]
in die oben genannte Beziehung eingesetzt ergibt sich dann für z=2,24m
Kommen die Ergebnisse hin und sind die Längen realistisch gewählt? Und ist überhaupt mein Vorgehen vertretbar?
zu 3.
Ja hier ist im Moment der Knackpunkt, kann sich jemand vorstellen was damit gemeint sein könnte?
Soll die ÜF differenziert werden?
Allgemeine Fragen:
Sind meine Überlegungen so überhaupt korrekt?
Ist der Antrieb nicht eig. zwischen Getriebeglied 2 u. 4?
Was ist unter Teilaufgabe 4. mit konstanter Antriebsdrehzahl gemeint?
Abschließend eröffne ich eine hoffentlich konstruktive Diskussionsrunde und bedanke mich schon mal im Voraus für jede Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Hagbard.Celine23,
und herzlich ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> Von einer Hebebühne sind folgende Teilaufgaben zu
> ermitteln:
>
> 1. Ermitteln der allg. Übertragungsfunktion 0. Ordnung
> zwischen an und Abtrieb.
>
> 2. Überprüfen der ÜF 0. Ordnung an selbst gewählten
> Sonderfällen
>
> 3. Aufstellen von jeweils einer Gleichnung für den
> Geschwindigkeit- und Beschleunigungsverlauf
>
> 4. Verläufe maßstäblich in einem Diagramm zeichnen, für
> den Fall einer konstanten Antriebsdrehzahl
>
> 5. Unter Berücksichtigung aller bewegter Massen, der
> Reibung usw. ist die Antriebskraft allgemein, anschließend
> mit realistischen Parametern zu ermitteln und der Verlauf
> grafisch darzustellen.
> Hallo alle zusammen, ich hoffe ihr könnt mir da ein wenig
> unter die Arme greifen.
>
> Also meine Überlegungen sind:
> Im Prinzip lässt dich das ganze doch auf eine zentrische
> Kurbelschleife reduzieren oder?
prinzipiell schon
>
> ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 2 (fehlt/gelöscht)]
>
> zu 1.
> Dafür hab ich die ÜF 0. Ordnung wie folgt aufgestellt:
> Zwangsbedingungen:
> [mm]l_{2}\*sin\varphi_{21}+z\*sin(-\varphi_{41}=0[/mm]
> [mm]l_{2}\*cos\varphi_{21}+z\*cos(-\varphi_{41}-l_{1}=0[/mm]
leider sind deine Bezeichnungen ein wenig verwirrend und auch nicht eindeutig der o.g. Aufgabenskizze zuzuordnen...
>
> Mit [mm]\lambda=l_{2}/l_{1}[/mm] und der Beziehung:
> [mm]z=l_{1}\*\wurzel{1+\lambda^{2}-2\lambda\*cos\varphi_{21}}[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow \varphi_{41}=arcsin\*((-\lambda\*sin\varphi_{21})/(\wurzel{1+\lambda^{2}-2\lambda\*cos\varphi_{21}}))[/mm]
> ÜF 0.Ordnung
man kann es jedenfalls nachvollziehen, Übertragungsfunktion stelle ich mir aber zwischen Antrieb (hydraulisches Glied) und Abtrieb vor (das ist doch aber eigentlich die Höhe h oder?)
>
> ist das so korrekt?
>
> zu 2.
> mit der ÜF 0. Ordnung kann man sich dann ja quasi max.
> und min. also tiefste und höchste Lage bestimmen.
> Ich habe [mm]l_{1}=3m[/mm] und [mm]l_{2}=2m[/mm] festgelegt.
> Hab dann für die höchste Lage herausbekommen:
> [mm]\varphi_{21}=48,2°[/mm]
> [mm]\varphi_{41}=-41,8°[/mm]
>
> in die oben genannte Beziehung eingesetzt ergibt sich dann
> für z=2,24m
>
> Kommen die Ergebnisse hin und sind die Längen realistisch
> gewählt? Und ist überhaupt mein Vorgehen vertretbar?
>
> zu 3.
> Ja hier ist im Moment der Knackpunkt, kann sich jemand
> vorstellen was damit gemeint sein könnte?
> Soll die ÜF differenziert werden?
schon eigenartig ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]") was steckt denn für ein Antrieb hinter (vor) dem Kolben? Bezieht sich das möglicherweise auf eine motorgetriebene Pumpe? Demnach wäre ein Massenstrom im Kolben zu berücksichtigen, die Hebebühne als Ganzes wird gegen die Erdbeschleunigung bewegt, da käme dann die Massenträgheit ins Spiel....
>
> Allgemeine Fragen:
> Sind meine Überlegungen so überhaupt korrekt?
> Ist der Antrieb nicht eig. zwischen Getriebeglied 2 u. 4?
es ist eben nicht klar, was dein Glied 2 und dein Glied 4 jeweils sein sollen. Der Antrieb ist auf jeden Fall zwischen dem Kolben und einem beliebigen Gestellteil. Die einzelnen Stäbe sind ja über Zwangsbedingungen geometrisch eindeutig miteinander verbunden. Die für den Anwender nützlichste Größe ist aber sicherlich die Höhe...
> Was ist unter Teilaufgabe 4. mit konstanter
> Antriebsdrehzahl gemeint?
wieder nur eine Spekulation, kann eigentlich nur auf eine Pumpe bezogen sein, was anderes dreht sich ja nicht im Sinne von Drehzahl...
>
> Abschließend eröffne ich eine hoffentlich konstruktive
> Diskussionsrunde und bedanke mich schon mal im Voraus für
> jede Hilfe.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Ich frage mich, ob das die komplette Aufgabenstellung ist, oder ob da noch irgendwo Hintergrundinformationen herumgeistern...
Gruß Christian
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Erst einmal danke für deine Antwort, dachte schon hier passiert gar nichts mehr.
Stimmt die Bezeichnungen waren etwas irreführend und wurden jetzt geändert. phi21 bzw. phi41 entspricht natürlich [mm] \varphi_{21} [/mm] bzw. [mm] \varphi_{41} [/mm]
Zur Erklärung:
Getriebeglied 2 soll der eine Schenkel der Schere sein, an dem der Hydraulikzylinder (Glied 4) befestigt ist.
Das war auch meine Überlegung, dass die ÜF eigentlich zwischen dem hydraulischen Glied also im Prinzip dem Winkel zwischen Glied 2 und 4
und einer translatorischen Bewegung entweder der Höhe h oder der Länge des Zylinders z eine Beziehung liefert sollte.
Bin zuerst davon ausgegangen, dass die Bezeichnungen in der Aufgabenstellung ein Indiz dafür sein sollen wo An- und Abtrieb sind.
Dachte mit A0 ist Antrieb und mit E0 Abtrieb gemeint, hatten wir in der Vorlesung glaube ich auch immer so bezeichnet. Außerdem wäre dann klar was mit Antriebsdrehzahl gemeint ist (auch wenn das Drehgelenk natürlich keine ganze Umdrehung macht).
Die gepostete Aufgabenstellung ist so komplett also sind keinerlei Angaben zum Antrieb gemacht worden und somit wohl auch in den Überlegungen nicht relevant.
Bin jetzt etwas verunsichert, was meinst du was mehr Sinn ergeben würde? Außerdem drängt etwas die Zeit.
Wenn man davon ausgehen würde, dass unter Teilaufgabe 3. gemeint ist jeweils eine Gleichung für den Geschwindigkeits- und Beschleunigungsverlauf der translatorischen Bewegung (Höhe) aufzustellen. Hättest du da eine Idee zu?
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Da trifft dann schon dein erster Gedanke zu, die Position kannst du (hast du ja auch schon) über die geometrischen ZB's bestimmen.
h = x = ....
Geschwindigkeit erhältst du durch differenzieren, Beschleunigung ebenso...Die Frage ist, wie sinnvoll eine Beziehung für [mm] \ddot{x} [/mm] oder [mm] \dot{x} [/mm] ist. Wenn man aber davon ausgeht, das irgendwer (Gott) bewirkt, dass der Zylinder ausfährt, hast du eine konstante "Antriebsdrehzahl" am Glied 2. Dann "Übersetzung" zur Höhe usw...
Gruß Christian
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Ja ich denke auch, dass die ÜF an sich richtig sein sollte.
Mit den geometrischen Abmessungen von 2m bzw. 3m bekomm ich auch recht sinnvolle Ergebnisse. Höchste Lage mit phi41=-41,8° bekomm ich über die Zwangsbedingung für z=2,24m raus. Dann kann man ja im Prinzip über die Beziehung: h/2=z*sin(phi41) die Höhe bestimmen. Da kommt dann für die höchste Lage h=2,98m raus.
Für die tiefste Lage habe ich phi21=10° angenommen. Die Ergebnisse waren mit z=1,09m und h=0,38m auch recht zufriedenstellend.
Probleme bereitet mir das Differenzieren der ÜF um die Geschwindigkeit bzw. die Beschleunigung zu erhalten. Könntest du mir da weiterhelfen?
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Momentan solltest du eine Gleichung für die Position haben
etwa x = [mm] f(\varphi) [/mm] o.ä. Das beschreibt dir nur momentane Zustände (statisch). Um auf die Geschwindigkeit zu kommen, musst du doch nur beide Seiten nach t ableiten
etwa v = [mm] \dot{x} [/mm] = [mm] f(\dot{\varphi}) [/mm] = [mm] f(\omega) [/mm] ich kenn jetzt deine ÜF nicht genau, aber alles was zeitabhängig sein kann ist der Drehwinkel (in Abhängigkeit der Kolbenstellung) und als Ergebnis daraus die Höhe der Hebebühne. Alle anderen Größen sind zeitunabhängig. Schreib mir doch bitte deine komplette ÜF mal hier auf, dann schauen wir uns das mal an.
Gruß Christian
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Eigentlich dachte ich, dass das meine ÜF 0.Ordnung ist:
[mm] \varphi_{41}=arcsin[(-\lambda\*sin(\varphi_{21}))/(\wurzel{1+\lambda^{2}-2\*\lambda\*cos(\varphi_{21})] [/mm]
Die 1. Ableitung lautet dann:
[mm] \varphi'_{41}=(\lambda\*(\lambda-cos(\varphi_{21})))/(1+\lambda^{2}-2\*\lambda\*cos(\varphi_{21})) [/mm]
Bin ich da jetzt aufm Holzweg? Die ÜF enthalten ja gar keine zeitabhängigen Größen, wie soll ich da nach t ableiten?
Ja es ist schon spät, so langsam setzt mein Kopf aus.
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> Eigentlich dachte ich, dass das meine ÜF 0.Ordnung ist:
>
> [mm]\varphi_{41}=arcsin[(-\lambda\*sin(\varphi_{21}))/(\wurzel{1+\lambda^{2}-2\*\lambda\*cos(\varphi_{21})][/mm]
>
> Die 1. Ableitung lautet dann:
>
> [mm]\varphi'_{41}=(\lambda\*(\lambda-cos(\varphi_{21})))/(1+\lambda^{2}-2\*\lambda\*cos(\varphi_{21}))[/mm]
>
> Bin ich da jetzt aufm Holzweg? Die ÜF enthalten ja gar
> keine zeitabhängigen Größen, wie soll ich da nach t
> ableiten?
> Ja es ist schon spät, so langsam setzt mein Kopf aus.
Sorry, hatte die Tage Prüfungen, und leider keine Zeit.....
du hast in etwa sowas: y = [mm] f(\varphi) [/mm] jetzt willst du aber [mm] \dot{y} [/mm] = ? wissen, da liefert die Kettenregel: [mm] \dot{y} [/mm] = [mm] \dot{f(\varphi)}*\dot{\varphi}, [/mm] wobei du als zeitabhängige Größe den Eingangswinkel drin hast. Dieser nach der Zeit differenziert gibt [mm] \omega....
[/mm]
das ist eine relativ komplizierte Berechnung, wird das ein Beleg oder was soll das sein?
Gruß Christian
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:09 Do 22.07.2010 | | Autor: | Calli |
> Eigentlich dachte ich, dass das meine ÜF 0.Ordnung ist:
>
> [mm]\varphi_{41}=arcsin[(-\lambda\*sin(\varphi_{21}))/(\wurzel{1+\lambda^{2}-2\*\lambda\*cos(\varphi_{21})][/mm]
Dieser Ansicht kann ich mich nicht anschließen.![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Der Winkel [mm] \varphi_{41} [/mm] ist doch ziemlich uninteressant ! Und warum die Indizes {41} ???
Eine Übertragungsfunktion ist das Verhältnis von Ausgangsgröße zu Eingangsgröße.
Die Ausgangsgröße ist hier die Höhe der Bühne, und die Eingangsgröße ist die Länge der Kolbenstange (einschl. der Kolbenlänge bzw. nach Deiner Skizze "z").
Die Höhe h läßt sich ebenfalls mit dem Kosinussatz bestimmen. Zwischen dem Winkel der Schere und [mm] \varphi_{21} [/mm] besteht ein Zusammenhang !
Die Kolbenlänge z ist eine Funktion der Zeit und damit auch alle von z abhängigen Größen.
Ciao Calli
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Wie sieht's denn mit Teilaufgabe 5 aus?
Hat da jemand evtl. eine Idee bzw. Lösungsansatz zu?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:20 Fr 23.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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