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Hallo,
folgende DGL:
[mm] y'=\frac{x-2y+3}{x-2y+5}
[/mm]
Ich rechne zu erst die Determinante von den Koeffizienten die vor x, y stehen.
Wie man leicht sieht ist diese null.
Wie ich kann das Problem lösen?
LG
Liebe Grüße
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Hallo Sachsen-Junge,
> Hallo,
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> folgende DGL:
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> [mm]y'=\frac{x-2y+3}{x-2y+5}[/mm]
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> Ich rechne zu erst die Determinante von den Koeffizienten
> die vor x, y stehen.
> Wie man leicht sieht ist diese null.
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> Wie ich kann das Problem lösen?
Nun, substituiere [mm]u=x-2y+5[/mm]
>
> LG
>
> Liebe Grüße
Gruß
MathePower
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Hallo,
ich verstehe deinen Ansatz nicht so richtig. Was passiert dann mit dem Zähler??
Ich hätte da eventuell einen anderen Vorschlag.
$ [mm] y'=\frac{x-2y+3}{x-2y+5} [/mm] $ [mm] \gdw [/mm] $ [mm] y'=\frac{x-2y+3}{x-2y+3+2} [/mm] $
Jetzt substituiere ich z=x-2y+3, damit kann ich dann Zähler und Nenner substituieren....
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 So 19.07.2009 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
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> ich verstehe deinen Ansatz nicht so richtig. Was passiert
> dann mit dem Zähler??
>
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> Ich hätte da eventuell einen anderen Vorschlag.
>
> [mm]y'=\frac{x-2y+3}{x-2y+5}[/mm] [mm]\gdw[/mm] [mm]y'=\frac{x-2y+3}{x-2y+3+2}[/mm]
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> Jetzt substituiere ich z=x-2y+3, damit kann ich dann
> Zähler und Nenner substituieren....
>
> LG
Hallo,
die beiden Methoden unterscheiden sich doch kaum. Du erhältst [mm] \bruch{z}{z+2} [/mm] (das ist 1- [mm] \bruch{2}{z+2}), [/mm] die andere Methode liefert [mm] \bruch{u-2}{u}=1- \bruch{2}{u}.
[/mm]
Gruß Abakus
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