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Gew. DGL: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:41 Sa 18.07.2009
Autor: Sachsen-Junge

Hallo,

folgende DGL:

[mm] y'=\frac{x-2y+3}{x-2y+5} [/mm]

Ich rechne zu erst die Determinante von den Koeffizienten die vor x, y stehen.
Wie man leicht sieht ist diese null.

Wie ich kann das Problem lösen?

LG

Liebe Grüße

        
Bezug
Gew. DGL: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:59 Sa 18.07.2009
Autor: MathePower

Hallo Sachsen-Junge,


> Hallo,
>  
> folgende DGL:
>  
> [mm]y'=\frac{x-2y+3}{x-2y+5}[/mm]
>  
> Ich rechne zu erst die Determinante von den Koeffizienten
> die vor x, y stehen.
>  Wie man leicht sieht ist diese null.
>  
> Wie ich kann das Problem lösen?


Nun, substituiere [mm]u=x-2y+5[/mm]


>  
> LG
>  
> Liebe Grüße


Gruß
MathePower

Bezug
                
Bezug
Gew. DGL: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:42 So 19.07.2009
Autor: Sachsen-Junge

Hallo,

ich verstehe deinen Ansatz nicht so richtig. Was passiert dann mit dem Zähler??


Ich hätte da eventuell einen anderen Vorschlag.

$ [mm] y'=\frac{x-2y+3}{x-2y+5} [/mm] $ [mm] \gdw [/mm] $ [mm] y'=\frac{x-2y+3}{x-2y+3+2} [/mm] $

Jetzt substituiere ich z=x-2y+3, damit kann ich dann Zähler und Nenner substituieren....

LG

Bezug
                        
Bezug
Gew. DGL: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:15 So 19.07.2009
Autor: abakus


> Hallo,
>  
> ich verstehe deinen Ansatz nicht so richtig. Was passiert
> dann mit dem Zähler??
>  
>
> Ich hätte da eventuell einen anderen Vorschlag.
>  
> [mm]y'=\frac{x-2y+3}{x-2y+5}[/mm] [mm]\gdw[/mm]  [mm]y'=\frac{x-2y+3}{x-2y+3+2}[/mm]
>  
> Jetzt substituiere ich z=x-2y+3, damit kann ich dann
> Zähler und Nenner substituieren....
>  
> LG  

Hallo,
die beiden Methoden unterscheiden sich doch kaum. Du erhältst [mm] \bruch{z}{z+2} [/mm] (das ist 1- [mm] \bruch{2}{z+2}), [/mm] die andere Methode liefert  [mm] \bruch{u-2}{u}=1- \bruch{2}{u}. [/mm]
Gruß Abakus


Bezug
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