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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo an alle.
Folgende Aufgabe:
K(x) = 2,5x² + 5x + 115
x(p) = -0,4p + 50
Meine Lösung:
· Umstellen nach p
x(p) = -0,4p +50 /+0,4p / -x
0,4p = - x + 50 /: (0,4)
p = -2,5x + 125
· Einsetzen in Erlösfunktion allgemein:
E(x) = p * x
E(x) = (-2,5x + 125) * x
E (x) = -2,5x² + 125x
· Gewinne = Erlöse Kosten
G(x) = E(x) K(x)
G(x) = (-2,5x² + 125x) (2,5x² + 5x + 115)
G(x) = -2,5x² - 2,5x² + 125x 5x - 115
G(x) = -5x² + 120x 115 / :(-5)
G(x) = x² - 24x + 23
· Gewinnschwelle
· 1. Ableitung von Erlös- und Kostenfunktion bilden???
E(x) = K(x)
-5x + 125 = 5x + 5 /-5x / -125
- 10x = - 120 / : (-10)
x = 12
Ab einer Stückmenge von 12 Einheiten erreicht die Unternehmung ihren maximalen Gewinn.
Nur, diese Lösung scheint nicht hinzuhauen. Über jede Form von Hilfe bin ich dankbar.
PS: Am wichtigsten ist mir die Gewinnschwelle!
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Hallo!
Wär nicht schlecht, wenn du auch noch sagst, was überhaupt die Aufgabenstellung ist. Irgendwie finde ich die nicht. 
> Hallo an alle.
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> Folgende Aufgabe:
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> K(x) = 2,5x² + 5x + 115
> x(p) = -0,4p + 50
>
> Meine Lösung:
>
> · Umstellen nach p
>
> x(p) = -0,4p +50 /+0,4p / -x
> 0,4p = - x + 50 /: (0,4)
> p = -2,5x + 125
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>
> · Einsetzen in Erlösfunktion allgemein:
>
> E(x) = p * x
> E(x) = (-2,5x + 125) * x
>
> E (x) = -2,5x² + 125x
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") soweit ich das sehen kann, ist bis hierhin kein Rechenfehler drin 
> · Gewinne = Erlöse Kosten
>
> G(x) = E(x) K(x)
> G(x) = (-2,5x² + 125x) (2,5x² + 5x + 115)
> G(x) = -2,5x² - 2,5x² + 125x 5x - 115
> G(x) = -5x² + 120x 115 / :(-5)
Wieso teilst du denn durch (-5)? Dann muss doch links stehen [mm] \bruch{G(x)}{-5}, [/mm] ansonsten ist es ja nicht mehr die gleiche Gleichung!?
> G(x) = x² - 24x + 23
>
>
> · Gewinnschwelle
>
> · 1. Ableitung von Erlös- und Kostenfunktion bilden???
>
> E(x) = K(x)
>
> -5x + 125 = 5x + 5 /-5x / -125
> - 10x = - 120 / : (-10)
> x = 12
>
> Ab einer Stückmenge von 12 Einheiten erreicht die
> Unternehmung ihren maximalen Gewinn.
>
> Nur, diese Lösung scheint nicht hinzuhauen. Über jede Form
> von Hilfe bin ich dankbar.
Wie hast du herausgefunden, dass es nicht hinhaut? Naja, vielleicht bekommst du ja mit [mm] -5x^2+100x-115 [/mm] ein Ergebnis, das hinhaut.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:16 Di 06.09.2005 | | Autor: | ramithep12 |
Hallo Bastiane,
danke für deine Antwort.
1. Gesucht waren Preisfunktion, Gewinnfunktion und Gewinnschwelle bei einem Monopol.
2. Ich wollte durch -5 teilen (kürzen?), um die Gleichung nach der p-q-Formel-Lösung für quadratische Gleichungen zu lösen.
Vielleicht kann deine Antwort damit konkreter ausfallen.
Vielen Dank im voraus!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:35 Di 06.09.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Hallo an alle.
>
> Folgende Aufgabe:
>
> K(x) = 2,5x² + 5x + 115
> x(p) = -0,4p + 50
>
> Meine Lösung:
>
> · Umstellen nach p
>
> x(p) = -0,4p +50 /+0,4p / -x
> 0,4p = - x + 50 /: (0,4)
> p = -2,5x + 125
>
>
> · Einsetzen in Erlösfunktion allgemein:
>
> E(x) = p * x
> E(x) = (-2,5x + 125) * x
>
> E (x) = -2,5x² + 125x
>
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> · Gewinne = Erlöse Kosten
>
> G(x) = E(x) K(x)
> G(x) = (-2,5x² + 125x) (2,5x² + 5x + 115)
> G(x) = -2,5x² - 2,5x² + 125x 5x - 115
> G(x) = -5x² + 120x 115 / :(-5)
> G(x) = x² - 24x + 23
>
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> · Gewinnschwelle
>
> · 1. Ableitung von Erlös- und Kostenfunktion bilden???
>
> E(x) = K(x)
>
> -5x + 125 = 5x + 5 /-5x / -125
> - 10x = - 120 / : (-10)
> x = 12
>
> Ab einer Stückmenge von 12 Einheiten erreicht die
> Unternehmung ihren maximalen Gewinn.
Du hast korrekt den maximalen Gewinn berechnet, aber du solltest doch die Gewinnschwelle berechnen. Das ist die Produktionsmenge, ab der die Firma Gewinnn macht. Diesen Wert erhäkst du, indem du Erlösfunktion und Kostenfunktion gleichsetzt. Das gleiche erhälst du natürlich auch, wenn du die Gewinnfunktion gleich 0 setzt. Der zweite Wert ist dann die Gewinngrenze.
Gruß
Sigrid
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> Nur, diese Lösung scheint nicht hinzuhauen. Über jede Form
> von Hilfe bin ich dankbar.
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> PS: Am wichtigsten ist mir die Gewinnschwelle!
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Hallo Sigrid,
danke für die Antwort, aber ich habe doch K(x) = E(x) gesetzt (jedenfalls die 1.Ableitung!). Ist das nicht richtig?
Und wenn ich die Gewinnfunktion Null setze, bekomme ich nach der p-q-Formel einmal 1 und einmal 24 heraus. Welcher Wert stellt nun die Gewinnschwelle dar?
Es wäre sehr hilfreich, wenn mir einfach jemand die Gewinnschwelle in Rechenschritten aufzeigt. Und noch einmal bestätigt, dass ich G(x) die -5 wegkürzen kann.
Danke im voraus.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:12 Mi 07.09.2005 | | Autor: | Mary194 |
Wenn du die Gewinnfunktion gleich Null setzt kommt bei mir x=1 und x=23 raus. x=1 ist die Gewinnschwelle und x=23 nennt man Gewinngrenze.
Und du kannst bei G die -5 wegkürzen, denn wenn du die Funktion [mm] -5x^2+120x-115=0 [/mm] hast, dividierst du ja alles durch 5 (also auch die Null).
Kennst du dich aus?
Grüße, Mary
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