Gib die Faktorenzerlegung an < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 So 03.10.2010 | | Autor: | Dolly123 |
| Aufgabe | Gib die Faktorenzerlegung an
f(x)=x³+4x²+4x |
Wie berechne ich die Faktorenzerlegung?
|
|
| |
|
Hallo Dolly123,
> Gib die Faktorenzerlegung an
>
> f(x)=x³+4x²+4x
> Wie berechne ich die Faktorenzerlegung?
Nun, in jedem der drei Summanden steckt der Faktor $x$.
Klammere also erstmal $x$ aus, dann siehst du schon, wie es weitergeht ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:58 So 03.10.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Das wäre dann:
x(x²+4x+4)
aber wie geht es dann weiter?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 So 03.10.2010 | | Autor: | abakus |
> Das wäre dann:
>
> x(x²+4x+4)
>
> aber wie geht es dann weiter?
Schau mal ganz scharf die Klammer an und suche nach der Anwendbarkeit einer binomischen Formel.
Gruß Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:10 So 03.10.2010 | | Autor: | Dolly123 |
Die binomische Formel würde dann (x+2)² heißen, aber wie kann ich daran die Faktorenzerlegung angeben?
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
da hast Du doch alles, was Du brauchst. Es ist also
[mm] x^3+4x^2+4x=x(x+2)^2=x*(x+2)*(x+2)
[/mm]
Grüße
reverend
|
|
|
| |
|
Hallo,
ganz allgemein: Du bekommst die Faktoren eines Polynoms, indem Du die Nullstellen findest. Wenn [mm] x_N [/mm] eine Nullstelle ist, dann ist das Polynom durch [mm] (x-x_N) [/mm] teilbar. Allerdings können auch noch quadratische Faktoren übrig bleiben (sowas wie [mm] x^2+ax+b), [/mm] die sich nicht weiter auflösen lassen.
In Deinem Fall ist es glücklicherweise einfach - den Tipp mit der binomischen Formel hast Du ja schon.
Grüße
reverend
|
|
|
|
