Gibt es solche Aufgaben? < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:08 Sa 01.04.2006 | | Autor: | Phoney |
| Aufgabe | | Die Ebene [mm] E_1 [/mm] schneidet die Ebene [mm] E_2. [/mm] Auf Ebene E2 befindet sich ein Punkt, der den Abstand 1 zu der Ebene hat. |
Moin.
Tut mir leid, dass ich jetzt eine so allgemeine Frage stellen muss, aber ich meine, eine ähnliche Aufgabe habe ich hier letztens im Forum gelesen, aber ich bin mir nicht sicher.
Auch wüsste ich leider nicht, wie man an die Aufgabe herangeht. Im Vordergrund dieser Frage steht allerdings, ob es eben diese Aufgabenstellung gibt.
Das heißt, einen allgemeinen Lösungsansatz zu nennen, will ich nicht UNBEDINGT, allerdings würde ich mich dennoch darüber freuen.
In diesem Sinne:
Vielen dank
Gruß
Phoney
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 Sa 01.04.2006 | | Autor: | goeba |
> Die Ebene [mm]E_1[/mm] schneidet die Ebene [mm]E_2.[/mm] Auf Ebene E2
> befindet sich ein Punkt, der den Abstand 1 zu der Ebene
> hat.
> Moin.
>
Nun, das ist eher eine Beschreibung als eine Aufgabe.
Die Menge der PUnkte, die zu [mm] E_1 [/mm] Abstand 1 haben sind zwei parallele Ebenen.
Der Schnitt dieser beiden parallelen Ebenen mit E2 (also zwei Geraden) erfüllt beide Bedingungen.
Da E1 und E2 sich schneiden, ist dieser Schnitt auf jeden Fall nicht leer.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Grüße,
Andreas
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:11 So 02.04.2006 | | Autor: | Phoney |
Hallo Andreas.
Eine sehr schöne Zeichung, danke dafür. Leider bin ich etwas schwer von Begriff,
nach der Zeichung sieht es ja so aus, als würde es eigentlich unendlich viele Punkte geben, die von der Ebene [mm] E_1 [/mm] den Abstand 1 zur Ebene [mm] E_2 [/mm] haben?
Das verstehe ich doch falsch, oder?
Grüße Phoney
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:18 So 02.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Phoney!
Du siehst das völlig richtig: Es gibt unendlich viele Punkte mit den genannten bzw. geforderten Eigenschaften.
Die Menge aller dieser Punkte beschreibt dann zwei verschiedene (zueinander parallele) Geraden, die in der Ebene [mm] $E_2$ [/mm] liegen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:24 So 02.04.2006 | | Autor: | dormant |
Hallo Loddar!
> Die Menge aller dieser Punkte beschreibt dann zwei
> verschiedene (zueinander parallele) Geraden, die in der
> Ebene [mm]E_2[/mm] liegen.
Da sich [mm] E_{2} [/mm] und [mm] E_{1} [/mm] schneiden, stimmt das nur wenn die beiden Ebenen zueinander senkrecht sind, oder? Ich glaube die beiden parallelen Geraden liegen im Allgemeinen auf einer dritten Ebene.
Gruß,
dormant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:28 So 02.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo dormant!
> Da sich [mm]E_{2}[/mm] und [mm]E_{1}[/mm] schneiden, stimmt das nur wenn die
> beiden Ebenen zueinander senkrecht sind, oder? Ich glaube
> die beiden parallelen Geraden liegen im Allgemeinen auf
> einer dritten Ebene.
Das würde aber doch der Vorgabe widersprechen, dass die gesuchten Punkte in der Ebene [mm] $E_2$ [/mm] enthalten sind.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:38 So 02.04.2006 | | Autor: | dormant |
Hallo!
Hab mir jetzt noch einmal deinen Eintrag angeschaut - du meinst, die gesuchten Punkte liegen in [mm] E_{2} [/mm] und ich hab falsch beschlossen, dass laut dir die beiden parallelen GERADEN in [mm] E_{2} [/mm] liegen sollen. Tut mir leid, ich hab das so gelesen wie ich das lesen wollte anscheinend, ich pass nächstes Mal besser auf.
Gruß,
dormant
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