Gilt im angeordneten Körper < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:16 Di 26.10.2004 | | Autor: | sengwarden |
K(+,*,kleinergleich) ein angeordneter Körper
Zeigen Sie, dass gilt f.a. a,b aus K :
a) a*b [mm] \le [/mm] ((a+b)/2)²
b) a< (a+b)/2 <b
Ich denke, diese Aufgaben sind sehr einfach zu lösen, aber mir fehlt der Einstieg in diese Materie, darum bin ich für Hilfe sehr dankbar.
Gruß Kathrin
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:49 Di 26.10.2004 | | Autor: | Marc |
Hallo Kathrin,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> K(+,*,kleinergleich) ein angeordneter Körper
Schreibe uns doch mal, welche zusätzlichen Axiome in einem angeordneten Körper gelten
> Zeigen Sie, dass gilt f.a. a,b aus K :
>
> a) a*b [mm]\le[/mm] ((a+b)/2)²
>
> b) a< (a+b)/2 <b
>
> Ich denke, diese Aufgaben sind sehr einfach zu lösen, aber
> mir fehlt der Einstieg in diese Materie, darum bin ich für
> Hilfe sehr dankbar.
Womit hast du denn genau Probleme?
Bei a) kann man eigentlich nur den Tipp geben: Ausrechnen und darauf achten bzw. überprüfen, dass man immer die Axiome eines angeordneten Körpers anwendet.
Die Teilaufgabe b) besteht aus zwei Ungleichungen, die ich getrennt voneinander zeigen würde:
i) a<(a+b)/2
ii) (a+b)/2<b
Probier' es jetzt mal selbst und schreibe uns deine Versuche/Ergebnisse/konkrete Fragen 
Viele Grüße,
Marc
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