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| Aufgabe | In NRW kann die Einkommensverteilung des Jahres 2009 in drei Klassen eingeteilt werden,wobei folgendes bekannt ist:
- Auf die mittlere Klasse entfallen 40% der Einkommensbezieher , und die Lorenzkurve verläuft in dieser Klasse parallel zur Diagonalen.
- Die beiden Klassen mit den höchsten Einkommen bestehen aus 60% aller Einkommensbezieher auf die 90 % des Gesamteinkommens fällt.
Welchen Wert hat der Gini-Koeffizient ? |
Ich hab absolut keine Ahnung wie man diese Aufgabe berechnet. Man muss ja ui und vi bekommen,aber wie ? Ich hoffe mir kann jemand helfen, ich konnte nirgends eine ähnliche Aufgabe online finden...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:18 So 30.09.2012 | | Autor: | ullim |
Hi,
den Angaben kann man folgendes entnehmen:
Da für die mittlere Gruppe die Lorentzkurve parallel zur Diagonalen verläuft und diese die Steigung 1 besitzt, folgt [mm] \bruch{v_2}{b_2}=1 [/mm] also [mm] v_2 [/mm] = 40% wobei [mm] v_2 [/mm] = Anteil des Vermögens in der zweiten Gruppe ist und [mm] b_2 [/mm] = 40% Anteil der Einkommensbezieher in der Gruppe 2 ist.
Weiterhin beinhalten zwei Klassen zusammen 60% der Einkommensbezieher und 90% des Einkommens. Da die mittlere Gruppe Teil dieser zwei Gruppen ist, besteht eine Gruppe also aus [mm] b_3 [/mm] = 20% Einkommensbezieher mit [mm] v_3 [/mm] = 50% Einkommen.
Da es nur drei Gruppen gibt und es nicht mehr als 100% Einkommensbezieher und Vermögen gibt, ergibt sich zu [mm] b_1 [/mm] = 40% und [mm] v_1 [/mm] = 10%
Aus diesen Werten kann man die Lorentz Kurve berechnen und damit auch den GINI Koeffizienten.
Anbei noch eine kleine Grafik zur Veranschsaulichung
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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