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Gl. Quadrieren u. Zusammenfas.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:35 Mi 30.06.2010
Autor: mero

Aufgabe
(- [mm] \bruch{1}{4}x^2 [/mm] + [mm] 0.5)^2 [/mm] = [mm] \bruch{(x^2 - 2)^2}{16} [/mm]

Hallo,

woher kommt der Ausdruck?

(- [mm] \bruch{1}{4}x^2 [/mm] + [mm] 0.5)^2 [/mm]  wäre ja

[mm] \bruch{1}{16}x^4+0,25 [/mm]

dann erweitert mit 16 wären

[mm] \bruch{x^4+4}{16} [/mm]

wo kommen denn die [mm] (x^2-2)^2 [/mm] her?

kann mir das jmd. sagen?

Danke!
        
Bezug
Gl. Quadrieren u. Zusammenfas.: ausgeklammert
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:40 Mi 30.06.2010
Autor: Loddar

Hallo mero!



> (- [mm]\bruch{1}{4}x^2[/mm] + [mm]0.5)^2[/mm]  wäre ja [mm]\bruch{1}{16}x^4+0,25[/mm]

[notok] [notok] [notok] Das ist erst einmal falsch, da Du hier die binomischen Formel ignorierst.

  

> (- [mm]\bruch{1}{4}x^2[/mm] + [mm]0.5)^2[/mm] = [mm]\bruch{(x^2 - 2)^2}{16}[/mm]

Klammere hier im linken Term aus:
[mm] $$\left(-\bruch{1}{4}*x^2+0{,}5\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(-\bruch{1}{4}*x^2+\bruch{1}{2}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] \left[-\bruch{1}{4}*\left(x^2-2\right)\right]^2 [/mm] \ = \ [mm] \left(-\bruch{1}{4}\right)^2*\left(x^2-2\right)^2 [/mm] \ = \ ...$$

Gruß
Loddar

Bezug
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