Gleichgewichtskonst. Indikator < Chemie < Naturwiss. < Vorhilfe
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Hallöchen,
eigentlich ist mein Problem hier rein mathematisch.
Es geht darum, von aus fünf Gleichungen zu einer neuen zu kommen. Ich kann aber die Umformung nicht zu Ende bringen, brauche sie aber dringend für mein Protokoll.
Folgende Gleichungen stehen fest:
1: [mm]\bruch{A_{IndH}}{d} = \varepsilon_{IndH} * c_{tot}[/mm]
2: [mm]\bruch{A_{Ind^-}}{d} = \varepsilon_{Ind^-} * c_{tot}[/mm]
3: [mm]\bruch{A}{d} = \varepsilon_{IndH} * c_{IndH} + \varepsilon_{Ind^-} * (c_{tot} - c_{IndH})[/mm]
4: [mm]\bruch{A}{d} = \varepsilon_{Ind^-} * c_{Ind-} + \varepsilon_{IndH} * (c_{tot} - c_{Ind^-})[/mm]
Diese vier Gleichungen müssen irgendwie umgeformt in folgende Gleichung eingesetzt werden:
5: [mm]r = \bruch{c_{IndH}}{c_{Ind^-}}[/mm]
Dadurch soll man auf das hier kommen:
6: [mm]r = \bruch{A - A_{Ind-}}{A_{IndH} - A}[/mm]
(r kann man dann einsetzen, um die Gleichgewichtskonstante des Indikators zu bestimmen).
Jetzt hatte ich erst versucht, die ersten vier Gleichungen umzuformen. Da kam ich aber nie auf das gewünschte Ergebnis. Deshalb bin ich rückwärts vorgegangen. Habe erstmal den Zähler versucht:
Aus Gleichung 5 und 6 folgt: [mm]c_{IndH} = A - A_{Ind^-}[/mm]
Ich habe Gleichung 3 nach A umgeformt und für d Gleichung 2 eingesetzt:
[mm]A = (\varepsilon_{IndH} * c_{IndH} + \varepsilon_{Ind^-} * (c_{tot} - c_{IndH})) * \bruch{A_{Ind^-}}{\varepsilon_{Ind^- * c_{tot}}}[/mm]
[mm]= \bruch{A_{Ind^-} * \varepsilon_{IndH} * c_{IndH}}{\varepsilon_{Ind^-} * c_{tot}} + \bruch{A_{Ind^-} * \varepsilon_{Ind^-} * (c_{tot} - c_{IndH})}{\varepsilon_{Ind^-} * c_{tot}}[/mm]
[mm]= \bruch{A_{Ind^-} * \varepsilon_{IndH} * c_{IndH}}{\varepsilon_{Ind^-} * c_{tot}} + \bruch{A_{Ind^-} * c_{tot} - A_{Ind^-} * c_{IndH}}{c_{tot}}[/mm]
[mm]= \bruch{A_{Ind^-} * \varepsilon_{IndH} * c_{IndH}}{\varepsilon_{Ind^-} * c_{tot}} + A_{Ind^-} - \bruch{A_{Ind^-} * c_{IndH}}{c_{tot}}[/mm]
[mm] A - A_{Ind^-} = \bruch{A_{Ind^-} * \varepsilon_{IndH} * c_{IndH}}{\varepsilon_{Ind^-} * c_{tot}} - \bruch{A_{Ind^-} * c_{IndH}}{c_{tot}}[/mm]
[mm]= c_{IndH} * (\bruch{A_{Ind^-} * \varepsilon_{IndH}}{\varepsilon_{Ind^-} * c_{tot}} - \bruch{A_{Ind^-}}{c_{tot}})[/mm]
Damit jetzt [mm]c_{IndH} = A - A_{Ind^-}[/mm] gilt, müsste ja [mm]\varepsilon_{IndH} = \varepsilon_{Ind^-}[/mm] sein.
Darf ich denn einfach annehmen, dass der Extinktionskoeffizient der protonierten und der deprotonierten Indikatorform gleich sind?
Oder gibt es eine ganz andere Möglichkeit, das anfängliche Umformungsproblem zu lösen? Ich komme da wirklich an meine mathematischen Grenzen. Vielleicht denke ich auch zu kompliziert. Bitte helft mir! :)
Liebe Grüße,
Princess
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:06 Mo 01.03.2010 | | Autor: | ONeill |
Hi!
> Darf ich denn einfach annehmen, dass der
> Extinktionskoeffizient der protonierten und der
> deprotonierten Indikatorform gleich sind?
Da bin ich mir ziemlich sicher, dass das nicht so ohne weiteres gemacht werden darf (eventuell ist das zulässig ich würde mich aber zunächst nicht daruaf stützen wollen). Ich werde gleich mal versuchen ob ich da auf das Ergebnis komme, aber das wird wohl noch ein bisschen dauern bei den Formeln 
Um den Sinn der Formeln müssen wir uns keine Gedanken machen? Bzw. bist Du Dir ganz sicher, dass die Ausgangsformeln alle korrekt sind?
Gruß Chris
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:18 Mo 01.03.2010 | | Autor: | ONeill |
> > Darf ich denn einfach annehmen, dass der
> > Extinktionskoeffizient der protonierten und der
> > deprotonierten Indikatorform gleich sind?
> Da bin ich mir ziemlich sicher, dass das nicht so ohne
> weiteres gemacht werden darf (eventuell ist das zulässig
> ich würde mich aber zunächst nicht daruaf stützen
> wollen).
Bei genauerem Nachdenken hat sich der Verdacht bestätigt, dass das nicht zulässig ist. Sonst müsste man sich bei den Gleichungen 3 und 4 ja gar nicht erst die Mühe machen und A/d in [mm] \epsilon_{Indikator} [/mm] und [mm] \epsilon_{IndikatorH} [/mm] zu zerlegen.
Bin also weiter dran
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:43 Mo 01.03.2010 | | Autor: | ONeill |
Also ich spare mir jetzt mal die ganzen Schritte hinzuschreiben, an sich ist es ganz einfach. Falls du damit doch noch Probleme haben solltest, dann sag bescheid dann würd ich den Wust tatsächlich abtippen.
Ich verkürze mal ein bisschen
[mm] \epsilon_{IndH}=\epsilon_{IH}
[/mm]
[mm] \epsilon_{Ind^-}=\epsilon_{I}
[/mm]
Für die A gilt das analog, außerdem ist [mm] A´=\frac{A}{d} [/mm] usw...
(3) nehmen und Klammer ausmultiplizieren. Danach nach [mm] c_{IH} [/mm] ausklammern und danach umstellen. Dann kannst Du für [mm] \epsilon_I c_{tot} [/mm] Gleichung (2) einsetzen.
Mit (4) machst du genau das gleiche wie mit drei. Letztendlich also nach [mm] c_I [/mm] umstellen und (1) einsetzen. Mit einem "mal minus 1" kannst Du Vorzeichen tauschen.
Die damit erhaltenen Gleichungen kannst Du dann in (5) einsetzen und kürzen. Das wars.
Gruß Chris
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:10 Mo 01.03.2010 | | Autor: | Princess17 |
Hey du,
ja, die Formeln sind so auf jeden Fall richtig.
Vielen Dank für deine Mühe! Es war ja wirklich ganz einfach 
Woher weiß man bloß, was man wo einsetzt?! Ich hab da unendlich viel dran rumgerechnet... *g*
Liebe Grüße,
Sabrina
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