Gleichheit zeigen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:00 Do 30.10.2008 | | Autor: | Nataliee |
| Aufgabe | Es bezeichne die Menge der Permutationen von {1, . . . , n} und P die Laplace-Verteilung auf [mm] \Omega. [/mm] Es bezeichne [mm] F_n,m \subset \Omega
[/mm]
das Ereignis Es existieren genau m Fixpunkte. für 0 <= m <= n, d.h. es gilt [mm] \pi \in F_n,_m [/mm] genau dann, wenn m verschiedene Zahlen [mm] i_1, [/mm] . . . , [mm] i_m \in [/mm] {1, . . . , n} mit [mm] \pi (i_j [/mm] ) = [mm] i_j [/mm] existieren und [mm] \pi [/mm] (i) [mm] \not= [/mm] i sonst. Zeigen Sie:
a) [mm] P(F_n,_m [/mm] ) = [mm] \bruch{1}{m!} \summe_{k=0}^{n-m}(-1)^k \bruch{1}{k!}
[/mm]
b)| [mm] P(F_n,_m [/mm] ) - [mm] \bruch{1}{m!} [/mm] exp(-1)| <= [mm] \bruch{1}{m!} \bruch{1}{(n-m+1)!}
[/mm]
|
Hallo zusammen,
kann mir jemand den Einstieg bei der a) erleichtern?
Habe Probleme den 1. Schritt zu machen.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Fr 31.10.2008 | | Autor: | Nataliee |
Ich bin noch an einer Antwort interessiert und würde mich über Hilfe freuen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Fr 31.10.2008 | | Autor: | luis52 |
![[]](/images/popup.gif) Da schau her ...
vg Luis
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:19 Sa 01.11.2008 | | Autor: | Nataliee |
Hi Luis, vielen Dank für dein Link werde mir das Buch Montag's mal ausleihen.
|
|
|
|
