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Gleichmässige Konvergenz: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:14 Fr 27.03.2009
Autor: jokerose

Aufgabe
Zeigen Sie, dass die Reihe [mm] \summe_{i=1}^{\infty}\bruch{(-1)^{i}}{z^{2}+i} [/mm] im Streifen S:= {z [mm] \in \IC [/mm] :  |Imz| [mm] \le \bruch{1}{2} [/mm] } gleichmässig konvergiert, aber in keinem Punkt von S absolut.

Ich habe versucht, mit dem Majorantenkriterium von Weierstrass zu arbeiten. Das heisst, dass ich zeigen muss, dass das Supremum von der Reihe < [mm] \infty [/mm] ist. Doch ich habe Mühe mit den Abschätzungen, und habe bis jetzt leider noch nichts brauchbares herausgekriegt. Wie könnte ich genau vorgehen?

        
Bezug
Gleichmässige Konvergenz: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 So 29.03.2009
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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