Gleichsetzen von zwei e-Funkt < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:22 Mo 24.06.2013 | | Autor: | dannykkk |
| Aufgabe | | Wo schneidet der Graph der Funktion g(x)=e^(0,5*x) den Graphen von [mm] f(x)=(x^2-2*x)*e^{0,5*x}. [/mm] Wie groß ist der Inhalt des von f unf g umschlossenen Flächenstücks B? |
Hallo
Hoffe es kann mir jemand weiterhelfen.
Soll die Schnittpunkte zwecks Flächenberechnung bestimmen.
Bin so vorgegangen:
f(x)=g(x)
[mm] (x^2-2*x)*e^{0,5*x}=e^{0,5*x}
[/mm]
dann / e^(0,5*x)--> [mm] (x^2-2*x)=0
[/mm]
dann x ausklammern--> x(x-2)
x1=0
x2=2 das kann aber nicht stimmen da ich zeichnerisch auf 2 völlig andere Schnittpunkte komme. könnt mir jemand sagen wo mein Fehler ist ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:27 Mo 24.06.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Wo schneidet der Graph der Funktion g(x)=e^(0,5*x) den
> Graphen von [mm]f(x)=(x^2-2*x)*e^{0,5*x}.[/mm] Wie groß ist der
> Inhalt des von f unf g umschlossenen Flächenstücks B?
> Hallo
> Hoffe es kann mir jemand weiterhelfen.
> Soll die Schnittpunkte zwecks Flächenberechnung
> bestimmen.
> Bin so vorgegangen:
> f(x)=g(x)
> [mm](x^2-2*x)*e^{0,5*x}=e^{0,5*x}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> dann / e^(0,5*x)--> [mm](x^2-2*x)=0[/mm]
Aha, es gilt also [mm] $\frac{e^{\frac{x}{2}}}{e^{\frac{x}{2}}}=0$ [/mm] ?
> dann x ausklammern--> x(x-2)
> x1=0
> x2=2 das kann aber nicht stimmen da ich zeichnerisch auf
> 2 völlig andere Schnittpunkte komme. könnt mir jemand
> sagen wo mein Fehler ist ?
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 Mo 24.06.2013 | | Autor: | dannykkk |
ah Okey also [mm] x^2-2*x=1 -->x^2-2*x-1=0
[/mm]
pq Formel--> 1 +- 1
x1= 2
x2= 0 --> ergo stimmt wieder nicht ?
Also wenn ich durch e^(0,5*x) rechen muss doch aber 1 über bleiben somit bleibt ja theoretisch nur das von oben stehen
[mm] x^2-2*x-1 [/mm] oder lieg ich da so falsch?
Danke schonmal
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
> ah Okey also [mm]x^2-2*x=1 -->x^2-2*x-1=0[/mm]
> pq Formel--> 1 +- 1
Hm?
Wie lautet die pq-Formel, was ist p, was ist q?
> x1= 2
> x2= 0 --> ergo stimmt wieder nicht ?
Genau.
> Also wenn ich durch e^(0,5*x) rechen muss doch aber 1
> über bleiben somit bleibt ja theoretisch nur das von oben
> stehen
> [mm]x^2-2*x-1[/mm] [mm] \red{=0}oder [/mm] lieg ich da so falsch?
Nein, bis hierher liegst Du völlig richtig.
Die Kunst liegt nun in der Anwendung der richtigen Formel und natürlich im richtigen Rechnen.
LG Angela
> Danke schonmal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:00 Mo 24.06.2013 | | Autor: | dannykkk |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
-p/2 +- \wurzel{(p/2}^2-q)
p=-2 q=-1
x1/2= 2/2 +- \wurzel{-2/2)^2+1
x1=2,41
x2=-0,41
--> das passt :) Dankeschön :)
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